Jak ułożyć FTO - kurs krok po kroku

Zanim zaczniesz

Weź FTO do ręki - najlepiej uczyć się, powtarzając ruchy na prawdziwej układance. Animacje w kursie możesz obracać: przeciągnij układankę palcem albo myszą. Kurs jest dla początkujących, ale przyda się znajomość kostki 3x3 - jeśli jeszcze jej nie układasz, zacznij od kursu kostki Rubika.

Czym jest FTO

FTO to skrót od Face-Turning Octahedron, czyli ośmiościan obracany ścianami. Ma 8 trójkątnych ścian w ośmiu kolorach i każdą z nich można obrócić o jedną trzecią obrotu. Od 2 stycznia 2027 roku FTO jest oficjalną konkurencją zawodów WCA (wynik to średnia z pięciu ułożeń) - pierwszą nową konkurencją od czasu Skewba w 2014 roku.

Ma trzy rodzaje klocków:

• 6 narożników - w wierzchołkach ośmiościanu, każdy z czterema kolorami.
• 12 krawędzi - w środku każdego brzegu, z dwoma kolorami.
• 24 trójkąty (środki) - po trzy na każdej ścianie, z jednym kolorem. FTO nie ma jednego środka ściany, który stałby w miejscu - trójkąty wędrują, więc kolor ściany wyznaczają dopiero krawędzie.

FTO ma około 31 tryliardów ustawień - ponad 700 razy więcej niż kostka 3x3. Mimo to układa się je kilkoma krótkimi algorytmami, a dwie jego cechy bardzo pomagają:

• Krawędzi nie da się odwrócić. Krawędź stojąca na swoim miejscu jest zawsze dobrze ustawiona - wystarczy ją tam doprowadzić.
• Trójkąty są w dwóch grupach, które nigdy się nie mieszają: trójkąty ścian białej, zielonej, szarej i pomarańczowej krążą tylko po tych czterech ścianach, a trójkąty czerwonej, fioletowej, niebieskiej i żółtej - tylko po swoich.

Jak trzymać

FTO trzyma się wierzchołkiem do siebie. Widzisz wtedy kwadrat z czterech ścian: u góry U, po prawej R, na dole F, po lewej L. Cztery ściany z tyłu są schowane. Tak samo wygląda FTO na rysunkach mieszań na zawodach i w każdej animacji tego kursu.

Kolory ścian naprzeciwko siebie: biały - żółty, zielony - niebieski, czerwony - pomarańczowy, fioletowy - szary. To schemat używany w mieszaniach WCA; większość FTO w sklepach ma właśnie te kolory.

Plan układania

Układamy w kolejności: krawędzie, narożniki, trójkąty. Każda część używa tylko ruchów, które nie psują poprzedniej:

1. Białe krawędzie - trzy krawędzie białej ściany, bez algorytmów.
2. Pozostałe krawędzie - 6 środkowych, wstawianych ruchem R U R', i 3 ostatnie jednym obrotem.
3. Narożniki na miejsca - dwa algorytmy po 4-5 ruchów.
4. Obracanie narożników - jeden algorytm z 8 ruchów.
5. Trójkąty - jeden algorytm z 11 ruchów, powtarzany ze zmianą ustawienia.

W pierwszych trzech etapach nie patrz na trójkąty - będą się mieszać i to normalne. Dlatego w animacjach tych etapów trójkąty są szare.

1Zapis ruchów

Ruchy zapisujemy literami ścian, tak jak w kostce 3x3. Przy FTO trzymanym wierzchołkiem do siebie z przodu są:

• U - ściana górna, R - prawa, F - dolna, L - lewa;
• z tyłu: B - tylna górna (naprzeciw F), BR - tylna prawa (naprzeciw L), BL - tylna lewa (naprzeciw R), D - tylna dolna (naprzeciw U).

Litera, np. R, oznacza obrót tej ściany o jedną trzecią obrotu zgodnie z ruchem wskazówek zegara, gdy patrzysz prosto na tę ścianę. Apostrof (R', czytaj „R prim”) to obrót w drugą stronę. Ściana obraca się razem z całą warstwą pod nią: z narożnikami i fragmentami trzech sąsiednich ścian. Tak zapisuje się ruchy w oficjalnych mieszaniach WCA. Kliknij ruch poniżej, żeby zobaczyć go na układance:

Ruchy ścian tylnych wykonujesz palcami od tyłu - w tym kursie potrzebujesz ich rzadko. Uwaga na kierunek: „zgodnie z zegarem” liczysz, patrząc na daną ścianę, więc dla ścian tylnych - patrząc od tyłu.

Trzy oznaczenia to obroty całej układanki w dłoniach (bez ruchu żadnej ściany):

• T - ćwierć obrotu wokół przedniego wierzchołka zgodnie z zegarem: ściana U przechodzi na miejsce R, R na F, F na L, L na U. Przedni i tylny wierzchołek zostają na miejscu.
• Uv - obrót wokół ściany U, tak jak ruch U, ale całością. Ściana U zostaje na swoim miejscu.
• x2 - przewrócenie: przedni wierzchołek idzie do tyłu, ściana U na miejsce D, F na B, R na BR, L na BL.

Najważniejsza sekwencja kursu to U F U' F' - ściany U i F stykają się tylko w przednim wierzchołku. Powtórz ją kilka razy na prawdziwej układance: po trzech powtórzeniach FTO wraca do stanu wyjściowego.

2Białe krawędzie

Cel: trzy białe krawędzie na ścianie U, każda drugim kolorem pasująca do sąsiedniej ściany. Narożników i trójkątów nie oglądasz.

Biała ściana U ma trzy krawędzie: U-R (przekątna od środka do prawego górnego rogu), U-L (do lewego górnego rogu) i U-B (górny bok kwadratu, przy ścianie tylnej B). Kolory muszą leżeć jak w ułożonym FTO: biało-czerwona przy R, biało-fioletowa przy L, biało-niebieska przy B. Pierwszą krawędź możesz wstawić dowolnie - ona wyznacza, gdzie jest czerwona ściana.

Jedna zasada

Ściany F, BR, BL i D nie dotykają żadnej krawędzi ściany U. Możesz nimi kręcić dowolnie - wstawione białe krawędzie się nie ruszą. Dlatego każdą krawędź wstawiasz tak samo:

1. Obróć całe FTO wokół białej ściany (Uv), żeby miejsce krawędzi było po prawej (U-R).
2. Ruchami ścian F, BR, BL i D sprowadź krawędź na ścianę R: na przekątną w prawym dolnym rogu (R-F) albo na prawy bok kwadratu (R-BR).
3. Obróć R albo R' - tak, żeby krawędź weszła na górę.

Krawędź na tylnych ścianach (BL, D) najpierw przenieś ich obrotem na ścianę F albo BR - to też ściany „wolne”, więc nic nie zepsujesz. Jeśli biała krawędź stoi na górze, ale w złym miejscu, obróć ścianę pod nią (L albo B), żeby zeszła na dół, i wstaw ją jak każdą inną.

Na koniec sprawdź: trzy białe krawędzie na ścianie U, a ich drugie kolory - czerwony, fioletowy, niebieski - przy ścianach R, L i B. Patrząc na białą ścianę od góry, zgodnie z zegarem: niebieski, czerwony, fioletowy.

3Pozostałe krawędzie

Cel: wszystkie 12 krawędzi na swoich miejscach.

Przewróć FTO (x2): biała ściana idzie do tyłu na dół (D), a na górę wychodzi żółta. Białe krawędzie leżą teraz przy ścianach F, BR i BL - to „dolne” ściany, sąsiadujące z białą. Między nimi a ścianami R, L i B jest 6 krawędzi środkowych. Dwie z nich widzisz z przodu: F-R (prawa dolna przekątna) i F-L (lewa dolna przekątna).

Gdzie pasuje krawędź

Krawędź środkowa ma kolor jednej ściany dolnej i jednej górnej. Kolor ściany dolnej znasz - to drugi kolor białej krawędzi przy tej ścianie. Kolor ściany górnej odczytasz z narożnika: znajdź narożnik, który ma biały i kolory dwóch dolnych ścian obok siebie - jego czwarty kolor należy do ściany górnej między nimi. W schemacie WCA jest prościej: ściana górna ma kolor przeciwny do dolnej ściany naprzeciwko niej (R naprzeciw BL, L naprzeciw BR, B naprzeciw F).

Wstawianie

Obróć całość (Uv), żeby dolna ściana w kolorze krawędzi była z przodu (F). Krawędź ma iść na prawą przekątną (F-R) albo na lewą (F-L). Obracaj U, aż krawędź będzie na górnym boku kwadratu (U-B), i wykonaj:

Ruchy R U R' i L' U' L nie ruszają białych krawędzi ani pozostałych krawędzi środkowych. Wstawiają krawędź z U-B, a to, co było w miejscu, wyrzucają na górę.

Krawędź środkowa w złym miejscu? Ustaw to miejsce z przodu i wstaw w nie dowolną krawędź z góry - zła wyskoczy na górę, a potem wstawisz ją normalnie.

Trzy ostatnie krawędzie

Gdy 9 krawędzi stoi na miejscach, trzy ostatnie są na żółtej ścianie U. Nie trzeba algorytmu: obróć U (raz w jedną albo w drugą stronę), a wszystkie trzy wskoczą na miejsca. W FTO nie da się zamienić tylko dwóch krawędzi, więc zawsze wystarcza jeden obrót.

4Narożniki na miejsca

Cel: każdy narożnik w swoim wierzchołku. Może być obrócony - tym zajmiesz się w etapie 5.

Krawędzie wyznaczają teraz kolor każdej ściany. Narożnik jest na swoim miejscu, gdy ma te same cztery kolory co ściany wokół jego wierzchołka - nawet jeśli leżą po złych stronach. Odtąd FTO możesz obracać w dłoniach dowolnie; algorytmy tego etapu nie ruszają krawędzi.

Krok 1: narożnik z przodu i z tyłu

Algorytm U F U' F' przenosi narożnik z prawego górnego rogu na przód (do przedniego wierzchołka). Przy okazji przedni narożnik idzie do lewego dolnego rogu, a ten - do prawego górnego. Tylnego wierzchołka nie dotyka.

1. Znajdź narożnik, który jest już na swoim miejscu, i obróć FTO, żeby był z tyłu (w tylnym wierzchołku). Jeśli żaden nie jest na miejscu, pomiń ten krok.
2. Znajdź narożnik, który należy do przedniego wierzchołka. Obracaj całość ruchem T (przód i tył zostają na miejscu), aż ten narożnik będzie w prawym górnym rogu, i wykonaj U F U' F'.
3. Jeśli przód i tył nie są jeszcze oba dobre, powtórz od punktu 1 - wystarczą najwyżej dwa algorytmy.

Gdy żaden narożnik nie był na miejscu, wybierz ustawienie tak, żeby narożnik należący na przód nie siedział z tyłu - wtedy zawsze da się go obrócić do prawego górnego rogu.

Krok 2: cztery narożniki kwadratu

Przód i tył są dobre. Zostały cztery narożniki w rogach kwadratu. Policz, ile z nich jest na swoich miejscach - mogą być cztery (gotowe), jeden albo żaden.

• Jeden dobry - obracaj całość ruchem T, aż dobry narożnik będzie w lewym górnym rogu, i wykonaj F U F U' F. Pozostałe trzy przesuwają się w kółko; jeśli nadal są złe, wykonaj algorytm jeszcze raz.
• Żaden - wykonaj F U F U' F raz w dowolnym ustawieniu. Teraz jeden narożnik będzie dobry - postępuj jak wyżej.

5Obracanie narożników

Cel: wszystkie narożniki ułożone - FTO bez trójkątów jest gotowe.

Narożnik FTO może stać na swoim miejscu na dwa sposoby: dobrze albo obrócony o pół obrotu - wtedy każdy jego kolor jest po złej stronie. Obróconych narożników jest zawsze parzyście: dwa, cztery albo sześć.

Algorytm U F U' F' L' R' L R obraca dwa narożniki: przedni i prawy górny. To dwa poznane już ruchy: U F U' F' i podobna czwórka ścian L i R.

1. Obróć FTO, żeby obrócony narożnik był z przodu.
2. Obracaj całość ruchem T, aż drugi obrócony narożnik będzie w prawym górnym rogu, i wykonaj algorytm.
3. Powtarzaj, aż wszystkie narożniki będą dobre.

Jeśli zostały dwa obrócone narożniki naprzeciwko siebie (przód i tył), ruch T nie przeniesie tylnego do prawego górnego rogu. Wykonaj wtedy algorytm z dobrym narożnikiem w prawym górnym rogu - przedni będzie dobry, a obrócony zostanie prawy górny. Ten i tylny stykają się już krawędzią, więc wystarczy jeszcze jeden algorytm.

6Trójkąty

Cel: na każdej ścianie trzy trójkąty w jej kolorze - FTO ułożone.

Krawędzie i narożniki są gotowe. Został jeden algorytm, który przenosi jeden trójkąt i nie rusza niczego poza trzema trójkątami:

R F' L F L' R U L' U' L R

Łatwo go zapamiętać: R, czwórka F' L F L', R, czwórka U L' U' L, R. Działa na trójkąty ścian U i F:

• trójkąt z prawego rogu ściany F (przy prawym dolnym rogu kwadratu) idzie do prawego rogu ściany U (przy prawym górnym rogu),
• trójkąt z prawego rogu U idzie do lewego rogu F, a ten - do prawego rogu F.

Dwie ściany z tej samej grupy

Trójkąt może przejść tylko na ścianę ze swojej grupy (biała, zielona, szara, pomarańczowa albo czerwona, fioletowa, niebieska, żółta). Dwie ściany jednej grupy zawsze stykają się jednym wierzchołkiem, jak U i F w przednim wierzchołku. Dlatego każdą parę ścian z grupy da się ustawić tak jak U i F w algorytmie.

Jak układać

Wybierz ścianę do ułożenia - na początek białą. Dla każdego złego trójkąta na niej:

1. Znajdź na innej, nieułożonej ścianie tej samej grupy trójkąt w kolorze układanej ściany.
2. Obróć FTO tak, żeby wspólny wierzchołek tych dwóch ścian był z przodu, ściana układana na górze (U), a ściana z trójkątem na dole (F).
3. Obróć U, żeby zły trójkąt był w prawym rogu U.
4. Obróć F, żeby potrzebny trójkąt był w prawym rogu F.
5. Wykonaj algorytm, potem cofnij obrót F z kroku 4 i obrót U z kroku 3 (w tej kolejności).

Obroty U i F w krokach 3-4 psują na chwilę krawędzie i narożniki, ale cofnięcie ich w kroku 5 wszystko przywraca. Nie pomiń cofnięcia!

Gdy ściana jest gotowa, weź następną z tej samej grupy. Ostatnia ściana grupy ułoży się sama - zostaną na niej tylko jej trójkąty. Potem tak samo druga grupa. Algorytm wykonasz zwykle 9-14 razy; na początku to najdłuższa część układania, ale też najbardziej powtarzalna.

Ściąga: wszystkie algorytmy

Sześć algorytmów na całe FTO. Trzymanie zawsze wierzchołkiem do siebie: U góra, R prawo, F dół, L lewo.

Ściąga do druku (A4 / PDF)

1. Białe krawędzie - biała ściana na górze, miejsce po prawej (Uv). Ściany F, BR, BL, D są wolne: sprowadź nimi krawędź na ścianę R, potem R albo R'.
2. Krawędzie środkowe - x2 (biała z tyłu na dole), dolna ściana krawędzi z przodu, krawędź na górnym boku (U-B): miejsce po prawej R U R', po lewej L' U' L. Ostatnie trzy: obrót U.
3. Narożniki: przód i tył - dobry narożnik z tyłu, narożnik należący na przód w prawy górny róg (T): U F U' F'.
4. Narożniki kwadratu - dobry w lewym górnym rogu (T): F U F U' F, w razie potrzeby jeszcze raz; żaden dobry - raz i od nowa.
5. Obracanie narożników - obrócone z przodu i w prawym górnym rogu: U F U' F' L' R' L R.
6. Trójkąty - ściana układana na górze, ściana z potrzebnym trójkątem na dole; U: zły trójkąt do prawego rogu U, F: potrzebny do prawego rogu F; R F' L F L' R U L' U' L R, cofnij F, cofnij U.

Ułóż sam

Symulator do ćwiczeń. Możesz pomieszać całe FTO albo wybrać jeden etap - wtedy wcześniejsze etapy są już ułożone, a cel sprawdza tylko ten jeden. Obroty całości (T, Uv, x2) nie liczą się do ruchów. Przyciski mają wszystkie 8 ścian; przeciąganie po naklejce obraca ścianę wzdłuż brzegu trójkąta.

Najczęstsze problemy

Zrobiłem algorytm i jest gorzej niż było

Najczęściej winny jest uchwyt: FTO musi stać wierzchołkiem do siebie, a ściana U to ta u góry kwadratu - nie górna krawędź. Druga przyczyna to kierunek ruchu ściany tylnej albo bocznej: „zgodnie z zegarem” zawsze patrząc prosto na tę ścianę. Wykonuj algorytm powoli, ruch po ruchu razem z animacją.

W etapie trójkątów rozsypały się krawędzie

Nie zostały cofnięte obroty U i F z ustawienia (kroki 3-4) albo zostały cofnięte w złej kolejności. Najpierw cofnij F, potem U. Jeśli coś się rozsypało, wróć do etapu 2 - krawędzie i narożniki ułożysz szybko, a ułożone ściany trójkątów i tak trzeba będzie poprawić.

Nie wiem, jakiego koloru jest ściana

Trójkąty wędrują, więc nie patrz na nie, dopóki nie dojdziesz do etapu 6. Kolor ściany wyznaczają krawędzie (po etapie 3 wszystkie trzy krawędzie ściany mają jej kolor), a wcześniej - narożniki: każdy narożnik ma cztery kolory ścian wokół swojego wierzchołka.

Zostały dwie krawędzie zamienione

W ułożonym etapie 3 to niemożliwe - FTO zawsze ma trzy ostatnie krawędzie, które ustawia jeden obrót U. Jeśli widzisz dwie zamienione, jedna z wcześniejszych krawędzi stoi w złym miejscu (najczęściej pomylona strona: F-R z F-L). Sprawdź kolory wszystkich krawędzi środkowych.

Został jeden obrócony narożnik

Ułożone FTO nie może mieć jednego obróconego narożnika - narożnik został przekręcony w miejscu (np. przy upadku). Obróć go ostrożnie palcami o pół obrotu, nie na siłę, żeby nie uszkodzić mechanizmu.

Ściany się zacinają

FTO obraca się tylko wtedy, gdy wszystkie ściany są dokładnie domknięte - inaczej trójkąty zaczepiają się o siebie. Kończ każdy ruch do końca. Nowoczesne modele mają magnesy, które domykają ściany same. Zobacz FTO.

Ile trwa nauka?

Pierwsze ułożenie z kursem zajmie jeden-dwa wieczory. Metoda potrzebuje około 200 ruchów (z czego ok. 150 to trójkąty), co na początku daje 10-15 minut, a po kilku tygodniach 3-5 minut.

Co dalej?

Gdy ułożysz FTO kilka razy bez zaglądania do kursu, zacznij skracać drogę. Najwięcej zyskasz na trójkątach: zamiast przenosić je po jednym, ucz się układać je razem z krawędziami i narożnikami w bloki. Na tym opiera się metoda Bencisco, której używa większość szybkich układaczy - najpierw blok wokół jednej ściany, potem kolejne bloki i krótkie algorytmy na ostatnią warstwę. Najlepsi układają FTO w kilkanaście sekund.

Jeśli spodobały Ci się ośmiościany, warto spróbować też CTO (Corner-Turning Octahedron, obracany wierzchołkami). A jeśli lubisz układanki z ruchomymi środkami, zajrzyj do kursu Skewba albo Megaminxa.