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Avec ces casse-têtes, vous ne tournez pas les faces comme sur un cube 3x3 classique. Le Helicopter Cube et ses variantes tournent autour des arêtes. Le Dino, le Rex et le Redi Cube tournent autour des coins. Dans cette catégorie, vous trouverez aussi bien des modèles simples pour débuter que des shape mods élaborés de LanLan, MF8, Calvins Puzzle, SengSo ou AJ.
Dino Cube se compose uniquement de 12 arêtes. Il n'a ni centres ni coins, et chaque mouvement déplace simultanément trois pièces autour du coin choisi. La majeure partie de la résolution peut se faire de manière intuitive, c'est pourquoi le Dino est idéal comme premier casse-tête en dehors des cubes classiques. Il existe des versions à six et à quatre couleurs.
Redi Cube a été conçu par Oskar van Deventer. Son mécanisme repose sur celui du Dino, mais le cube possède en plus 8 coins. À chaque mouvement, un coin tourne avec les trois arêtes voisines. Vous avez le choix entre des versions sans aimants et des versions magnétiques de YuXin et MoYu. Le MoYu Magnetic Redi Cube Ball Core possède des aimants entre les coins et le core. Les mouvements s'enclenchent nettement en position, ce qui facilite le contrôle lors d'une résolution plus rapide.
Rex Cube tourne lui aussi par les coins, mais il présente des coupes profondes et incurvées. Grâce à elles, chaque face comporte un centre, des « pétales » et des arêtes. Une fois mélangé, le Rex a l'air redoutable, mais il se résout sans algorithmes compliqués. Outre le LanLan Rex classique, la catégorie propose aussi la variante Rex Ice Cube.
Le Helicopter Cube tourne autour de ses 12 arêtes. Sa particularité est le jumbling : après une rotation partielle, les pièces peuvent échanger leurs places d'une manière impossible avec des mouvements normaux, et le cube perd sa forme cubique. Sans jumbling, le Helicopter se résout assez facilement ; avec le jumbling, il devient nettement plus difficile.
Curvy Copter possède des coupes incurvées. Elles font apparaître des centres qui sont cachés dans le Helicopter, et ces centres doivent eux aussi être placés. De nombreux mods sont basés sur les Copters, par exemple le Flower Copter, le Heart Copter et le MF8 Curvy Copter III. Il existe aussi des versions dans d'autres formes : Helicopter Megaminx, Helicopter Dodecahedron, Helicopter Icosahedron et Manish Hexacopter.