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Quand le Megaminx classique ne représente plus un défi, l'étape suivante est un minx plus grand. Cette catégorie regroupe les casse-têtes dodécaédriques plus grands que le Megaminx : Master Kilominx, Gigaminx, Elite Kilominx, Teraminx, Petaminx, Examinx, Zettaminx et Yottaminx. Ils ont la même forme, mais chaque face est divisée en davantage de couches. Leur résolution prend donc plus de temps et demande plus de concentration.
Le plus simple est de les comparer aux cubes. Le Megaminx correspond au cube 3x3, et les modèles suivants sont les équivalents dodécaédriques de cubes plus grands :
Les modèles dont le nom contient « Kilominx » sont pairs. Ils n'ont pas de centre de face fixe : comme sur un 4x4 ou un 6x6, c'est à vous de déterminer la position des centres. Sur les modèles impairs (Gigaminx, Teraminx, Petaminx et plus grands), le centre de chaque face est fixe, ce qui facilite l'orientation. Tous ces minx se résolvent par la méthode de réduction : d'abord les centres, puis l'appariement des arêtes, et enfin comme un Megaminx classique. Si vous savez résoudre le Megaminx et connaissez la réduction sur les grands cubes, vous vous en sortirez sans apprendre de nouvelle méthode.
De nombreux modèles existent en version à aimants, signalée dans le nom par la lettre M ou le mot Magnetic. C'est le cas par exemple du YuXin Huanglong Master Kilominx M, du DianSheng Gigaminx M et du DianSheng Galaxy Magnetic Petaminx. Avec autant de couches, les aimants aident vraiment : les couches se « calent » d'elles-mêmes, vous avez moins souvent besoin de les réaligner et subissez moins de lockups. Le DianSheng Galaxy Gigaminx Ball-Core possède en plus des aimants dans le core, qui stabilisent tout le mécanisme. Les versions sans aimants sont plus simples et généralement moins chères. Elles conviennent aussi pour une résolution tranquille, mais les rotations demandent plus de précision au cubeur.
Après le Megaminx, on choisit le plus souvent le Master Kilominx ou le Gigaminx. Ils se résolvent en un temps raisonnable et permettent de bien apprendre la réduction sur un dodécaèdre. Le Teraminx et l'Elite Kilominx impliquent déjà des sessions nettement plus longues. Le Petaminx et les modèles plus grands s'adressent plutôt aux passionnés de très grands casse-têtes et aux collectionneurs qu'à l'entraînement quotidien. Vous trouverez dans cette catégorie des minx ShengShou (SengSo), YuXin Huanglong et DianSheng Galaxy, et de nombreux modèles sont proposés par plusieurs fabricants. Vous pouvez ainsi comparer une même taille en version classique et magnétique, ainsi que les générations successives, comme le SengSo Gigaminx V3 ou le SengSo Teraminx v2.