Comment résoudre un cube 4x4 – cours étape par étape

Avant de commencer

Ce cours suppose que vous savez déjà résoudre un cube 3x3 – même avec le cours sous les yeux. Si ce n'est pas encore le cas, commencez par le cours du cube 3x3, car ses algorithmes reviennent ici à l'étape 6. Vous pouvez faire pivoter les animations de ce cours : faites glisser le cube avec le doigt ou la souris.

De quoi est composé un cube 4x4

Le cube 4x4 possède 8 coins – comme le 3x3. Le reste est différent :

• Centres – un carré 2x2 sur chaque face, soit 24 pièces au total. Ils ne sont pas fixés au core et se déplacent comme les autres pièces.
• Arêtes – à chaque emplacement d'arête se trouvent deux moitiés aux mêmes couleurs, soit 24 au total. Ces moitiés sont des pièces séparées et se dispersent quand vous mélangez le cube.

La méthode de réduction

Comme le cube n'a pas de centres fixes, rien ne détermine à l'avance quelle couleur ira sur quelle face. C'est pourquoi vous construisez d'abord vous-même les centres, puis vous assemblez les moitiés d'arêtes par paires. Ensuite, chaque carré 2x2 fonctionne comme le centre d'un cube 3x3 et chaque paire comme l'une de ses arêtes – le cube se comporte comme un 3x3 et vous terminez avec une méthode que vous connaissez. C'est ce qu'on appelle la réduction (réduire un 4x4 à un 3x3) :

1. centres – étapes 2 à 4,
2. appariement des arêtes – étape 5,
3. suite comme un 3x3 – étape 6, avec deux situations qui n'existent pas sur un 3x3 (étapes 7 et 8).

Les couleurs sont opposées comme sur un 3x3 : blanc face au jaune, vert face au bleu, rouge face à l'orange. Sur un 4x4, c'est à vous de les placer ainsi – nous expliquons précisément comment à l'étape 4.

1Notation des mouvements

Les lettres R, L, U, D, F, B ont la même signification que sur un cube 3x3 : un quart de tour de la face droite, gauche, du dessus, du dessous, avant et arrière dans le sens des aiguilles d'une montre, en regardant cette face de face. Une apostrophe indique un tour dans l'autre sens, et un 2 un demi-tour. Sur un 4x4, chacune de ces lettres ne tourne qu'une seule couche, la couche extérieure. Deux nouveaux types de mouvements s'y ajoutent :

• Rw – les deux couches de droite en même temps (w pour « wide », large). Il en va de même pour Lw, Uw et les autres.
• 2R – uniquement la deuxième couche en partant de la droite, sans la couche extérieure. De même, 2L – la deuxième couche en partant de la gauche.

Le sens est le même que celui du mouvement simple de cette face : 2R et Rw tournent dans le même sens que R. Cliquez sur un mouvement ci-dessous pour le voir sur le cube :

Dans d'autres tutoriels, vous rencontrerez peut-être des minuscules (r, u) – elles désignent tantôt deux couches, tantôt uniquement la couche intérieure. Dans ce cours, la notation est sans ambiguïté : Rw ou 2R.

x, y et z sont des rotations du cube entier dans vos mains, comme sur un 3x3 : x comme le mouvement R (l'avant passe en haut), y comme le mouvement U (la face droite passe à l'avant), z comme le mouvement F (le dessus passe à droite). Sur un 4x4, vous en aurez besoin plus souvent, car pendant les centres et les arêtes vous tournez sans cesse une autre face vers vous.

La séquence la plus importante de cette partie du cours est 2R U 2R' : deuxième couche vers le haut, dessus vers la gauche, deuxième couche vers le bas. Elle fait passer une pièce de centre de l'avant vers le dessus, et la deuxième couche revient à sa place.

2Centre blanc

Objectif : quatre pièces de centre blanches sur une même face. Les arêtes et les coins n'ont pas encore d'importance.

Tournez le cube de sorte que la face comportant le plus de pièces de centre blanches soit en haut – c'est sur elle que vous construirez le carré blanc. Dans les animations, seules les pièces de centre blanches sont en couleur, le reste est grisé.

Insérer une pièce de centre

Vous insérez chaque pièce de centre blanche de l'avant vers le dessus avec le même mouvement :

1. Tournez le dessus (U) de sorte que le coin arrière gauche du centre du dessus (le plus éloigné de vous, à gauche) soit une place libre – pas blanche.
2. Tournez l'avant (F) de sorte que la pièce blanche se trouve dans le coin inférieur droit du centre avant.
3. Effectuez 2R U 2R'.

La pièce blanche saute sur le dessus, et les pièces blanches qui s'y trouvaient déjà y restent – à chaque fois, il y en a une de plus.

Quand il n'y a pas de blanc à l'avant

• La pièce blanche est sur une autre face latérale – faites pivoter le cube entier (y) pour amener cette face à l'avant. Le dessus reste en haut.
• La pièce blanche est sur le dessous – tournez le dessous (D) de sorte que la pièce blanche se trouve dans la moitié gauche du centre du dessous (plus proche de la face gauche), et effectuez 2R' D2 2R. La moitié gauche du dessous s'échange avec la moitié droite de l'avant, et le dessus reste intact. Ensuite, insérez-la comme d'habitude.

La même règle s'applique de la première à la dernière pièce blanche – y compris quand il y en a déjà trois sur le dessus. Un seul point compte : il ne doit pas y avoir de pièce blanche dans le coin arrière gauche du dessus, car 2R U 2R' l'enverrait à l'avant.

3Centre jaune

Objectif : quatre pièces de centre jaunes sur la face opposée aux blanches.

Tournez le cube avec le centre blanc en bas (x2). Vous construisez le centre jaune sur le dessus exactement comme le blanc : place libre dans le coin arrière gauche du dessus, pièce jaune dans le coin inférieur droit de l'avant, 2R U 2R'.

Le centre blanc en bas ne risque rien : 2R déplace brièvement sa moitié droite à l'avant, mais 2R' la remet aussitôt en place. Les pièces de centre jaunes ne peuvent désormais se trouver que sur le dessus et sur les côtés (le dessous est déjà entièrement blanc), il suffit donc de faire pivoter le cube (y) pour amener à l'avant la face qui contient du jaune.

Vérifiez toujours que le jaune est bien opposé au blanc – si vous le construisez sur un côté, le cube ne pourra pas être terminé.

4Les quatre derniers centres

Objectif : les six centres terminés, chaque couleur sur la bonne face.

Comment tenir le cube

Faites pivoter le cube (z) pour avoir le blanc à gauche et le jaune à droite. Les quatre centres restants forment maintenant un « anneau » autour du cube : dessus, avant, dessous et arrière. Vous utilisez les mêmes mouvements qu'avant – 2R U 2R' et 2R' D2 2R ne touchent pas aux centres gauche et droit. Au lieu d'une rotation y (qui amènerait le blanc à l'avant), vous faites pivoter le cube avec x, et pour échanger l'avant et l'arrière – avec y2 (le blanc et le jaune changent alors de côté, mais restent sur les côtés).

Vert

Faites pivoter le cube (x) pour placer en haut la face de l'anneau qui contient le plus de pièces vertes, et construisez-y le centre vert. Les pièces de centre vertes peuvent se trouver à l'avant (vous les insérez directement), sur le dessous (2R' D2 2R) ou à l'arrière (y2 – l'arrière passe à l'avant).

Orange – attention, erreur fréquente

Les couleurs suivantes ne peuvent pas aller n'importe où : elles doivent être disposées les unes par rapport aux autres comme sur un cube résolu. Vérifiez d'abord que le blanc est à gauche – si les rotations y2 l'ont déplacé à droite, faites pivoter le cube en y2 (le vert reste en haut). Puis faites pivoter le cube (x) pour placer le vert à l'arrière. Sur un cube standard, c'est maintenant l'orange qui va sur le dessus, et le rouge sera sur le dessous.

Vous prenez les pièces de centre orange à l'avant ou sur le dessous (2R' D2 2R). N'amenez plus l'arrière à l'avant – le vert terminé s'y trouve.

Bleu et rouge

Faites pivoter le cube encore une fois (x) : l'orange passe à l'arrière, et les deux centres non résolus se trouvent sur le dessus et à l'avant. Construisez le bleu sur le dessus – toutes les pièces bleues sont à l'avant, donc 2R U 2R' avec des tours de l'avant suffit. Une fois le dessus terminé, il ne reste que des pièces rouges à l'avant – le dernier centre se résout tout seul.

Vérifiez l'ordre des couleurs

Avant de passer à la suite, vérifiez deux choses – c'est maintenant qu'une correction est la plus simple, car les arêtes ne sont pas encore appariées :

1. Sont opposés : blanc et jaune, vert et bleu, rouge et orange.
2. Tenez le cube avec le blanc en bas et le vert à l'avant – le rouge doit être à gauche et l'orange à droite.

Si quelque chose ne correspond pas, ne reconstruisez pas les centres – échangez-les :

• Deux centres adjacents sont inversés (le premier point ne correspond pas) – placez-les sur le dessus et à l'avant et effectuez (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R').
• Le rouge et l'orange sont inversés (seul le premier point correspond) – tenez le cube avec le blanc en bas et le vert à l'avant, faites-le pivoter (z) pour placer ces deux centres en haut et en bas, puis effectuez (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R'), ensuite x2, encore une fois (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R') et enfin x.

5Appariement des arêtes

Objectif : à chacun des 12 emplacements d'arête, deux moitiés aux mêmes couleurs – sur chaque face, l'arête apparaît d'une seule couleur. Les centres restent résolus.

Une arête est « non appariée » quand ses deux moitiés ont des couleurs différentes. Vous les assemblez une paire à la fois, toujours selon le même schéma. Tous les mouvements de cette étape (en dehors de l'algorithme) ne tournent que les couches extérieures ou le cube entier : ils ne défont donc ni les centres ni les paires terminées.

1. Faites pivoter le cube entier pour placer une arête non appariée à l'avant gauche (verticale, entre la face avant et la face gauche). Regardez sa moitié supérieure – par exemple vert-orange.
2. Trouvez l'autre moitié aux mêmes couleurs et amenez-la sur l'arête avant droite avec des mouvements qui ne touchent pas l'arête de gauche :
   • depuis le dessus : tournez le dessus (U) jusqu'à ce qu'elle soit du côté droit du dessus, puis faites R',
   • depuis le dessous : tournez le dessous (D) jusqu'à ce qu'elle soit du côté droit du dessous, puis faites R,
   • depuis l'arrière droit : R2, depuis l'arrière gauche : B2 et R2.
3. Si la moitié se retrouve en bas de l'arête de droite, effectuez R U R' F R' F' R – l'arête se retourne et la moitié se retrouve en haut.
4. Les deux moitiés supérieures – gauche et droite – ont maintenant la même couleur à l'avant et la même sur le côté. Effectuez Uw' R U R' F R' F' R Uw. Les moitiés s'assemblent dans l'arête de droite.

Comment ça marche : Uw' décale les rangées supérieures des côtés d'une face vers la droite, si bien que la moitié supérieure gauche passe dans l'arête de droite (et celle qui s'y trouvait part à l'arrière). R U R' F R' F' R retourne l'arête de droite – la moitié que vous avez amenée descend. Uw remet les centres en place et ramène l'autre moitié en haut de l'arête de droite – la paire est formée. Les paires terminées de la couche supérieure changent de place au passage, mais elles ne se défont pas.

Répétez ces étapes jusqu'à ce que toutes les arêtes soient appariées – en général, une dizaine de fois suffit. L'autre moitié n'est jamais dans la même arête de gauche : si elle y était, l'arête serait déjà appariée.

Les deux dernières arêtes s'apparient de la même façon : placez l'une à l'avant gauche et l'autre à l'avant droite, de sorte que les moitiés supérieures correspondent. L'algorithme apparie alors les deux en même temps – la première animation montre exactement ce cas.

6Suite comme un 3x3

Objectif : un cube résolu – exactement comme un 3x3, avec deux situations particulières (étapes 7 et 8).

Les centres et les arêtes sont terminés, le cube se comporte donc comme un 3x3 : un carré 2x2 est un centre, une paire de moitiés est une arête. La couleur d'une face est désormais déterminée par son centre – exactement comme sur un 3x3. Résolvez-le avec la méthode du cours du cube 3x3 (jaune en haut) : marguerite, croix blanche, coins blancs, deuxième couronne, croix jaune, arêtes jaunes, placement des coins et orientation des coins.

N'utilisez que des mouvements des couches extérieures (R, U, F, L, D, B) et des rotations du cube entier. Des mouvements comme Rw, Uw ou 2R déferaient les centres et les paires – ils n'apparaissent que dans les algorithmes des étapes 7 et 8, qui rétablissent l'ordre d'eux-mêmes.

À deux endroits, un cube 4x4 peut vous montrer quelque chose que vous ne verrez jamais sur un 3x3 :

• à l'étape de la croix jaune – une ou trois arêtes jaunes sur le dessus (étape 7),
• à l'étape « placement des coins » – exactement deux coins bien placés (étape 8).

Les speedcubers appellent cela la parité. Ce n'est pas une erreur de votre part – cela vient de la façon dont les arêtes et les centres ont été assemblés. Chacune de ces situations se produit environ une résolution sur deux, indépendamment de l'autre, donc vous en rencontrerez généralement au moins une. Il existe un algorithme pour chacune.

7Arête retournée

Objectif : 0, 2 ou 4 arêtes jaunes sur le dessus – comme sur un 3x3 – puis la croix jaune habituelle.

Si, à l'étape de la croix jaune, vous voyez une ou trois arêtes avec le jaune vers le haut, c'est qu'une arête est retournée – impossible sur un 3x3. Tournez le dessus (U) pour placer à l'avant une arête sans jaune sur le dessus, et effectuez :

Rw U2 x Rw U2 Rw U2 Rw' U2 Lw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw' U2 Rw'

L'algorithme est long, mais son rythme est simple : il y a un U2 entre chaque mouvement large. Après le premier Rw U2, vous faites pivoter le cube entier (x) et vous le tenez ensuite dans cette nouvelle position. En cours de route, le cube a l'air très mélangé – ne vous arrêtez pas. À la fin, le jaune est de nouveau en haut, et les deux premières couronnes reviennent à leur place.

Après l'algorithme, la couche supérieure est un peu mélangée (d'autres arêtes peuvent changer de place), mais le nombre d'arêtes jaunes sur le dessus est désormais pair. Terminez la croix jaune avec F R U R' U' F', comme sur un 3x3.

8Deux coins bien placés

Objectif : 0, 1 ou 4 coins bien placés – comme sur un 3x3 – puis le placement des coins habituel.

À l'étape « placement des coins » sur un 3x3, il y a zéro, un ou les quatre coins jaunes bien placés. Sur un 4x4, il peut y en avoir exactement deux – l'algorithme du cours 3x3 ne vous aidera alors pas. Il en va de même si aucun coin n'était bien placé et qu'après l'algorithme du cours 3x3 il y en a exactement deux. Effectuez ceci depuis n'importe quel côté :

2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2

L'algorithme échange les arêtes avant et arrière de la couche supérieure (et fait faire un demi-tour au dessus lui-même – les couches inférieures restent intactes). Ensuite, revenez à l'étape « arêtes jaunes » (R U R' U R U2 R' U) et poursuivez comme sur un 3x3 – cette fois, les coins pourront être placés.

Attention à la notation : 2R2 est un demi-tour de la seule deuxième couche en partant de la droite, et Uw2 un demi-tour des deux couches du haut en même temps.

C'est fini – le cube 4x4 est résolu. Les premières résolutions prendront une bonne dizaine de minutes, mais après quelques essais, les centres et les arêtes deviendront fluides.

Aide-mémoire : tous les algorithmes

Tout ce qu'il faut retenir, au même endroit. Les algorithmes de l'étape 6 se trouvent dans l'aide-mémoire du cours 3x3.

Aide-mémoire à imprimer (A4 / PDF)

1. Centre – place libre dans le coin arrière gauche du dessus, pièce de centre dans le coin inférieur droit de l'avant : 2R U 2R'. Du dessous vers l'avant : moitié gauche du dessous, 2R' D2 2R.
2. Ordre des centres – blanc, jaune à l'opposé ; puis blanc à gauche, jaune à droite : vert, orange en haut avec le vert à l'arrière, enfin bleu et rouge. Vérification : blanc en bas, vert à l'avant – rouge à gauche. Échange de deux centres adjacents (dessus et avant) : (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R').
3. Arêtes – arête non appariée à l'avant gauche, l'autre moitié à l'avant droite, toutes deux en haut : Uw' R U R' F R' F' R Uw. Moitié en bas de l'arête de droite : d'abord R U R' F R' F' R.
4. Arête retournée (1 ou 3 arêtes jaunes) – arête sans jaune sur le dessus à l'avant : Rw U2 x Rw U2 Rw U2 Rw' U2 Lw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw' U2 Rw'.
5. Deux coins bien placés – depuis n'importe quel côté : 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2, puis de nouveau les arêtes jaunes.

Résolvez-le vous-même

Un simulateur pour vous entraîner. Vous pouvez mélanger tout le cube ou choisir une étape – vous obtenez alors un cube aléatoire dont les étapes précédentes sont déjà résolues. Pour tourner une couche intérieure, faites glisser un sticker de la deuxième rangée, ou utilisez les boutons 2R et 2L.

Problèmes fréquents

J'ai fait un algorithme et c'est pire qu'avant

Sur un 4x4, la cause la plus fréquente est la confusion entre les couches : Rw tourne deux couches, 2R uniquement la couche intérieure, et R uniquement la couche extérieure. La deuxième cause est le sens : 2L, Lw et D, tout comme L, se comptent « dans le sens des aiguilles d'une montre » en regardant cette face (revenez à l'étape 1 et cliquez sur ces mouvements). Faites l'algorithme lentement, mouvement par mouvement en suivant l'animation, et ne vous arrêtez pas à mi-chemin.

En insérant une pièce de centre, une autre qui était déjà sur le dessus s'échappe

Il y avait une pièce blanche dans le coin arrière gauche du dessus – 2R U 2R' envoie ce coin à l'avant. Avant le mouvement, tournez toujours le dessus pour que le coin arrière gauche soit une place libre.

Les centres sont dans le mauvais ordre

L'idéal est de s'en apercevoir juste après les centres – à la fin de l'étape 4 se trouvent une vérification et l'échange des centres. Si vous ne le remarquez qu'en résolvant comme un 3x3, il y a deux symptômes : une arête ne s'insère entre aucune paire de centres voisins (deux centres adjacents inversés), ou un coin ne trouve aucun emplacement alors que les couleurs autour de lui correspondent (rouge inversé avec orange – les couleurs sont en ordre inversé, comme dans un miroir). Échangez alors les centres comme à l'étape 4. L'algorithme d'échange défait quelques paires d'arêtes : appariez-les donc de nouveau (étape 5) et reprenez la partie 3x3 depuis le début.

Après l'algorithme de l'étape 5, les centres sont dispersés

Le Uw final a été oublié, ou une seule couche a été tournée au lieu des deux du haut. Uw' et Uw doivent tourner ensemble les deux couches du haut.

Mon cube a un autre schéma de couleurs

Les cubes plus anciens ou atypiques peuvent avoir une autre disposition. Vous pouvez alors lire l'ordre des centres sur n'importe quel coin, car les coins ont toujours leurs couleurs dans le bon ordre. Exemple pour l'étape 4 : tenez le cube avec le centre blanc à gauche et le vert à l'arrière, trouvez le coin blanc-vert-orange (ou celui avec votre troisième couleur) et tournez les couches extérieures jusqu'à ce que son sticker blanc soit tourné vers la gauche et son sticker vert vers l'arrière. Le troisième sticker est alors orienté vers le haut ou vers le bas – c'est là que vous construisez le centre de cette couleur.

Le cube se bloque quand je tourne une couche intérieure

C'est un problème courant sur un 4x4 : avant un mouvement 2R ou Uw, les autres couches doivent être bien alignées, sinon les pièces accrochent, et sur les cubes bon marché elles peuvent même sauter (pops). Les cubes magnétiques alignent les couches tout seuls et facilitent beaucoup l'apprentissage. Voir les cubes 4x4.

Combien de temps faut-il pour apprendre ?

Si vous savez résoudre un 3x3, il n'y a que peu de nouveautés : deux mouvements pour les centres, deux pour les arêtes et deux parités. La plupart des gens résolvent le 4x4 avec le cours après deux ou trois soirées. Cette méthode demande environ 300 à 400 mouvements, donc au début une résolution prend 10 minutes ou plus, mais avec de l'entraînement, vous descendrez sous les 3 minutes.

Et ensuite ?

Une fois que vous savez résoudre le cube plusieurs fois sans regarder le cours, commencez à vous chronométrer. C'est sur les centres et les arêtes que vous gagnerez le plus :

• Des barres plutôt que des pièces de centre isolées – formez une barre de deux pièces de centre à l'avant (verticale, dans la colonne de droite), tournez le dessus pour que sa moitié gauche soit libre, et insérez la barre d'un coup : 2R U2 2R' échange la moitié gauche du dessus avec la moitié droite de l'avant.
• Plusieurs arêtes à la fois – les cubeurs avancés apparient les moitiés « à la volée », sans algorithme pour chaque paire (méthode 3-2-3 ou 6-6).
• La méthode Yau – la plus populaire en compétition : d'abord deux centres, puis trois arêtes de la croix blanche, ensuite le reste des centres et des arêtes. La croix se construit en cours de route, la partie 3x3 est donc plus courte.
• Des parités plus courtes – les compétiteurs utilisent des versions avec des mouvements 2R plus rapides à exécuter, et reconnaissent la parité PLL dès que la face jaune est résolue.

L'étape suivante est le cube 5x5 – il se résout avec la même réduction, et ses centres fixes ainsi que l'absence de parité dans la partie 3x3 le rendent encore plus simple. Vous trouverez le cours ci-dessous.