Cómo resolver el FTO: curso paso a paso

Antes de empezar

Coge un FTO: la mejor forma de aprender es repetir los movimientos en el puzzle real. Puedes girar las animaciones de este curso: arrastra el puzzle con el dedo o con el ratón. El curso es para principiantes, pero te ayudará saber resolver el cubo 3x3. Si todavía no sabes, empieza por el curso del cubo de Rubik.

Qué es el FTO

FTO significa Face-Turning Octahedron, un octaedro que gira por sus caras. Tiene 8 caras triangulares de ocho colores, y cada una se puede girar un tercio de vuelta. Desde el 2 de enero de 2027 el FTO es una modalidad oficial de la WCA (el resultado es la media de cinco resoluciones): la primera modalidad nueva desde el Skewb en 2014.

Tiene tres tipos de piezas:

• 6 esquinas: en los vértices del octaedro, cada una con cuatro colores.
• 12 aristas: en el centro de cada borde, con dos colores.
• 24 triángulos (centros): tres en cada cara, de un solo color. El FTO no tiene un centro fijo en cada cara: los triángulos se mueven, así que el color de una cara solo lo definen las aristas.

El FTO tiene unos 31 mil trillones de posiciones, más de 700 veces más que el cubo 3x3. Aun así, se resuelve con unos pocos algoritmos cortos, y dos de sus características ayudan mucho:

• Las aristas no se pueden voltear. Una arista que está en su sitio siempre está bien orientada: solo tienes que llevarla allí.
• Los triángulos forman dos grupos que nunca se mezclan: los triángulos de las caras blanca, verde, gris y naranja solo se mueven entre esas cuatro caras, y los de las caras roja, morada, azul y amarilla, solo entre las suyas.

Cómo sujetarlo

El FTO se sujeta con un vértice hacia ti. Así ves un cuadrado formado por cuatro caras: U arriba, R a la derecha, F abajo y L a la izquierda. Las cuatro caras de atrás quedan ocultas. Así es también como se ve el FTO en las imágenes de las mezclas de competición y en todas las animaciones de este curso.

Colores de las caras opuestas: blanco - amarillo, verde - azul, rojo - naranja, morado - gris. Es el esquema que se usa en las mezclas de la WCA; la mayoría de los FTO de las tiendas tienen exactamente estos colores.

El plan de resolución

Resolvemos en este orden: aristas, esquinas, triángulos. Cada parte solo usa movimientos que no rompen la anterior:

1. Aristas blancas: las tres aristas de la cara blanca, sin algoritmos.
2. Resto de aristas: 6 aristas centrales, que se colocan con R U R', y las 3 últimas con un solo giro.
3. Permutar las esquinas: dos algoritmos de 4-5 movimientos.
4. Orientar las esquinas: un algoritmo de 8 movimientos.
5. Triángulos: un algoritmo de 11 movimientos, repetido con distintas preparaciones.

En las tres primeras etapas no mires los triángulos: se van a desordenar, y es normal. Por eso en las animaciones de esas etapas los triángulos aparecen en gris.

1Notación de movimientos

Los movimientos se escriben con las letras de las caras, igual que en el cubo 3x3. Con el FTO sujeto con un vértice hacia ti, delante tienes:

• U: la cara de arriba, R: derecha, F: abajo, L: izquierda;
• detrás: B: arriba atrás (opuesta a F), BR: derecha atrás (opuesta a L), BL: izquierda atrás (opuesta a R), D: abajo atrás (opuesta a U).

Una letra, p. ej. R, significa girar esa cara un tercio de vuelta en sentido horario, mirando directamente a esa cara. Un apóstrofo (R', se lee «R prima») es un giro en sentido contrario. La cara gira junto con toda la capa que hay debajo: con las esquinas y partes de las tres caras vecinas. Así se escriben los movimientos en las mezclas oficiales de la WCA. Haz clic en un movimiento para verlo en el puzzle:

Los movimientos de las caras de atrás se hacen con los dedos por detrás; en este curso casi no los necesitarás. Fíjate en el sentido: «horario» se juzga mirando a la cara en cuestión, así que en las caras de atrás, mirando desde atrás.

Tres símbolos son rotaciones de todo el puzzle en tus manos (sin mover caras):

• T: un cuarto de vuelta alrededor del vértice frontal, en sentido horario: la cara U pasa a donde estaba R, R a F, F a L y L a U. Los vértices frontal y trasero se quedan en su sitio.
• Uv: una rotación alrededor de la cara U, como el movimiento U pero con todo el puzzle. La cara U se queda en su sitio.
• x2: darle la vuelta: el vértice frontal pasa atrás, la cara U a donde estaba D, F a B, R a BR y L a BL.

La secuencia más importante del curso es U F U' F': las caras U y F solo se tocan en el vértice frontal. Repítela varias veces en el puzzle real: tras tres repeticiones, el FTO vuelve a su estado inicial.

2Aristas blancas

Objetivo: tres aristas blancas en la cara U, cada una con su segundo color coincidiendo con la cara vecina. No te fijes en las esquinas ni en los triángulos.

La cara blanca U tiene tres aristas: U-R (la diagonal del centro a la esquina superior derecha del cuadrado), U-L (hacia la esquina superior izquierda) y U-B (el lado superior del cuadrado, junto a la cara trasera B). Los colores deben quedar como en un FTO resuelto: blanco-rojo junto a R, blanco-morado junto a L, blanco-azul junto a B. La primera arista la puedes colocar en cualquier sitio: determina dónde está la cara roja.

Una sola regla

Las caras F, BR, BL y D no tocan ninguna arista de la cara U. Puedes girarlas libremente: las aristas blancas que ya hayas colocado no se moverán. Por eso todas las aristas se colocan igual:

1. Gira todo el FTO alrededor de la cara blanca (Uv) para que el hueco de la arista quede a la derecha (U-R).
2. Con las caras F, BR, BL y D, lleva la arista a la cara R: a la diagonal de la esquina inferior derecha (R-F) o al lado derecho del cuadrado (R-BR).
3. Gira R o R' para que la arista suba arriba.

Si la arista está en las caras de atrás (BL, D), primero gíralas para llevarla a la cara F o BR: también son caras «libres», así que no romperás nada. Si una arista blanca está arriba pero en el sitio equivocado, gira la cara que tiene debajo (L o B) para bajarla y colócala como cualquier otra.

Por último, comprueba: tres aristas blancas en la cara U, y sus segundos colores (rojo, morado, azul) junto a las caras R, L y B. Mirando la cara blanca desde arriba, en sentido horario: azul, rojo, morado.

3Resto de aristas

Objetivo: las 12 aristas en su sitio.

Dale la vuelta al FTO (x2): la cara blanca pasa abajo atrás (D) y la amarilla queda arriba. Ahora las aristas blancas están junto a las caras F, BR y BL: son las caras «de abajo», vecinas de la blanca. Entre ellas y las caras R, L y B hay 6 aristas centrales. Desde delante ves dos: F-R (la diagonal inferior derecha) y F-L (la diagonal inferior izquierda).

Dónde va cada arista

Una arista central tiene el color de una cara de abajo y de una cara de arriba. El color de la cara de abajo ya lo conoces: es el segundo color de la arista blanca junto a esa cara. El color de la cara de arriba lo puedes leer en una esquina: busca la esquina que tiene el blanco y los colores de dos caras de abajo juntos; su cuarto color corresponde a la cara de arriba que hay entre ellas. Con el esquema de la WCA es más sencillo: una cara de arriba tiene el color opuesto al de la cara de abajo que tiene enfrente (R opuesta a BL, L opuesta a BR, B opuesta a F).

Cómo colocarlas

Gira todo el puzzle (Uv) para que la cara de abajo del color de la arista quede delante (F). La arista tiene que ir a la diagonal derecha (F-R) o a la izquierda (F-L). Gira U hasta que la arista esté en el lado superior del cuadrado (U-B) y haz:

Los movimientos R U R' y L' U' L no tocan las aristas blancas ni las demás aristas centrales. Colocan la arista desde U-B y sacan arriba lo que hubiera en el hueco.

¿Una arista central en el hueco equivocado? Pon ese hueco delante y mete en él cualquier arista de arriba: la equivocada saldrá arriba, y luego la colocas de forma normal.

Las tres últimas aristas

Cuando 9 aristas están en su sitio, las tres últimas están en la cara amarilla U. No hace falta ningún algoritmo: gira U (una vez, en un sentido o en el otro) y las tres caen en su sitio. En el FTO no se pueden intercambiar solo dos aristas, así que un giro siempre basta.

4Permutar las esquinas

Objetivo: cada esquina en su vértice. Puede estar girada: de eso te encargarás en la etapa 5.

Ahora las aristas definen el color de cada cara. Una esquina está en su sitio cuando tiene los mismos cuatro colores que las caras que rodean su vértice, aunque estén en los lados equivocados. A partir de aquí puedes girar el FTO en las manos como quieras; los algoritmos de esta etapa no tocan las aristas.

Paso 1: las esquinas delantera y trasera

El algoritmo U F U' F' lleva la esquina de la esquina superior derecha al frente (al vértice frontal). A la vez, la esquina frontal pasa a la esquina inferior izquierda, y esa, a la superior derecha. No toca el vértice trasero.

1. Busca una esquina que ya esté en su sitio y gira el FTO para que quede detrás (en el vértice trasero). Si no hay ninguna en su sitio, sáltate este paso.
2. Busca la esquina que corresponde al vértice frontal. Gira todo el puzzle con T (el frente y la parte de atrás no se mueven) hasta que esa esquina esté en la esquina superior derecha, y haz U F U' F'.
3. Si la delantera y la trasera todavía no están las dos bien, repite desde el punto 1: bastan como mucho dos algoritmos.

Si no había ninguna esquina en su sitio, elige la orientación de forma que la esquina que va delante no esté detrás: así siempre podrás llevarla a la esquina superior derecha.

Paso 2: las cuatro esquinas del cuadrado

La delantera y la trasera están bien. Quedan cuatro esquinas en las esquinas del cuadrado. Cuenta cuántas están en su sitio: pueden ser cuatro (listo), una o ninguna.

• Una bien: gira todo el puzzle con T hasta que la esquina correcta esté en la esquina superior izquierda, y haz F U F U' F. Las otras tres rotan entre sí; si siguen mal, repite el algoritmo una vez más.
• Ninguna: haz F U F U' F una vez desde cualquier orientación. Ahora habrá una esquina bien: sigue como arriba.

5Orientar las esquinas

Objetivo: todas las esquinas resueltas; el FTO está listo salvo los triángulos.

Una esquina del FTO puede estar en su sitio de dos formas: bien o girada media vuelta, y entonces cada uno de sus colores está en el lado equivocado. Siempre hay un número par de esquinas giradas: dos, cuatro o seis.

El algoritmo U F U' F' L' R' L R gira dos esquinas: la delantera y la de arriba a la derecha. Está formado por dos partes que ya conoces: U F U' F' y una secuencia parecida de cuatro movimientos con las caras L y R.

1. Gira el FTO para que una esquina girada quede delante.
2. Gira todo el puzzle con T hasta que la segunda esquina girada esté en la esquina superior derecha, y haz el algoritmo.
3. Repite hasta que todas las esquinas estén bien.

Si quedan dos esquinas giradas opuestas entre sí (delante y detrás), la rotación T no llevará la de atrás a la esquina superior derecha. En ese caso, haz el algoritmo con una esquina correcta arriba a la derecha: la delantera quedará bien y la de arriba a la derecha quedará girada. Esa y la de atrás ya comparten una arista, así que basta con un algoritmo más.

6Triángulos

Objetivo: tres triángulos de su propio color en cada cara; el FTO está resuelto.

Las aristas y las esquinas están listas. Queda un algoritmo, que mueve un triángulo y no toca nada más que tres triángulos:

R F' L F L' R U L' U' L R

Es fácil de recordar: R, los cuatro movimientos F' L F L', R, los cuatro movimientos U L' U' L, R. Actúa sobre los triángulos de las caras U y F:

• el triángulo de la esquina derecha de la cara F (junto a la esquina inferior derecha del cuadrado) pasa a la esquina derecha de la cara U (junto a la esquina superior derecha),
• el triángulo de la esquina derecha de U pasa a la esquina izquierda de F, y ese, a la esquina derecha de F.

Dos caras del mismo grupo

Un triángulo solo puede pasar a una cara de su propio grupo (blanca, verde, gris, naranja o roja, morada, azul, amarilla). Dos caras del mismo grupo siempre se tocan en un único vértice, como U y F en el vértice frontal. Por eso cualquier pareja de caras de un grupo se puede colocar igual que U y F en el algoritmo.

Cómo resolverlos

Elige una cara para resolver; para empezar, la blanca. Para cada triángulo incorrecto en ella:

1. En otra cara del mismo grupo que no esté resuelta, busca un triángulo del color de la cara que estás resolviendo.
2. Gira el FTO para que el vértice común de esas dos caras quede delante, la cara que resuelves arriba (U) y la cara con el triángulo abajo (F).
3. Gira U para que el triángulo incorrecto quede en la esquina derecha de U.
4. Gira F para que el triángulo que necesitas quede en la esquina derecha de F.
5. Haz el algoritmo y luego deshaz el giro de F del paso 4 y el giro de U del paso 3 (en ese orden).

Los giros de U y F de los pasos 3-4 rompen por un momento las aristas y las esquinas, pero al deshacerlos en el paso 5 todo vuelve a su sitio. ¡No te saltes el deshacer!

Cuando termines una cara, pasa a la siguiente del mismo grupo. La última cara de un grupo se resuelve sola: en ella solo quedarán sus propios triángulos. Después, el segundo grupo de la misma forma. Normalmente harás el algoritmo entre 9 y 14 veces; al principio es la parte más larga de la resolución, pero también la más repetitiva.

Chuleta: todos los algoritmos

Seis algoritmos para todo el FTO. Siempre sujeto con un vértice hacia ti: U arriba, R a la derecha, F abajo, L a la izquierda.

Chuleta para imprimir (A4 / PDF)

1. Aristas blancas: cara blanca arriba, hueco a la derecha (Uv). Las caras F, BR, BL y D son libres: úsalas para llevar la arista a la cara R, y luego R o R'.
2. Aristas centrales: x2 (blanca abajo atrás), la cara de abajo de la arista delante, la arista en el lado superior (U-B): hueco a la derecha R U R', a la izquierda L' U' L. Las tres últimas: gira U.
3. Esquinas: delantera y trasera: esquina correcta detrás, la esquina que va delante en la esquina superior derecha (T): U F U' F'.
4. Esquinas del cuadrado: la correcta en la esquina superior izquierda (T): F U F U' F, otra vez si hace falta; ninguna correcta: una vez y vuelve a empezar.
5. Orientar las esquinas: las giradas delante y en la esquina superior derecha: U F U' F' L' R' L R.
6. Triángulos: la cara que resuelves arriba, la cara con el triángulo que necesitas abajo; U: el triángulo incorrecto a la esquina derecha de U, F: el que necesitas a la esquina derecha de F; R F' L F L' R U L' U' L R, deshaz F, deshaz U.

Resuélvelo tú

Un simulador para practicar. Puedes mezclar todo el FTO o elegir una sola etapa: entonces las etapas anteriores ya están resueltas y el objetivo solo comprueba esa. Las rotaciones de todo el puzzle (T, Uv, x2) no cuentan como movimientos. Los botones cubren las 8 caras; al arrastrar sobre una pegatina, giras una cara a lo largo del borde del triángulo.

Problemas frecuentes

He hecho un algoritmo y está peor que antes

Lo más habitual es que falle el agarre: el FTO debe sujetarse con un vértice hacia ti, y la cara U es la de arriba del cuadrado, no la arista superior. La segunda causa es el sentido de un movimiento de una cara trasera o lateral: «horario» siempre se juzga mirando directamente a esa cara. Haz el algoritmo despacio, movimiento a movimiento junto con la animación.

Las aristas se han deshecho en la etapa de los triángulos

No se deshicieron los giros de preparación de U y F (pasos 3-4), o se deshicieron en el orden equivocado. Deshaz primero F y luego U. Si algo se ha deshecho, vuelve a la etapa 2: resolverás las aristas y las esquinas rápido, y de todos modos habrá que arreglar las caras de triángulos ya resueltas.

No sé de qué color es una cara

Los triángulos se mueven, así que no los mires hasta llegar a la etapa 6. El color de una cara lo definen las aristas (tras la etapa 3, las tres aristas de una cara tienen su color) y, antes de eso, las esquinas: cada esquina tiene los cuatro colores de las caras que rodean su vértice.

Quedan dos aristas intercambiadas

Después de completar la etapa 3 es imposible: el FTO siempre deja tres últimas aristas que se colocan con un solo giro de U. Si ves dos intercambiadas, alguna de las aristas anteriores está en el sitio equivocado (lo más habitual es confundir el lado: F-R con F-L). Revisa los colores de todas las aristas centrales.

Queda una sola esquina girada

Un FTO resuelto no puede tener una sola esquina girada: la esquina se ha girado en su sitio (p. ej. al caerse el puzzle). Gírala con cuidado con los dedos media vuelta, sin forzarla, para no dañar el mecanismo.

Las caras se enganchan

El FTO solo gira cuando todas las caras están bien alineadas; si no, los triángulos se enganchan entre sí. Completa cada movimiento del todo. Los modelos modernos tienen imanes que alinean las caras solos. Ver puzzles FTO.

¿Cuánto se tarda en aprender?

Tu primera resolución con el curso te llevará una o dos tardes. El método necesita unos 200 movimientos (unos 150 de ellos en los triángulos), lo que al principio son 10-15 minutos, y tras unas semanas, 3-5 minutos.

¿Y ahora qué?

Cuando puedas resolver el FTO varias veces sin mirar el curso, empieza a acortar el camino. Donde más ganarás es en los triángulos: en lugar de moverlos de uno en uno, aprende a resolverlos junto con las aristas y las esquinas en bloques. Es la base del método Bencisco, que usan la mayoría de los solvers rápidos: primero un bloque alrededor de una cara, luego más bloques y algoritmos cortos para la última capa. Los mejores resuelven el FTO en poco más de diez segundos.

Si te gustan los octaedros, prueba también el CTO (Corner-Turning Octahedron, que gira por los vértices). Y si te gustan los puzzles con centros móviles, echa un vistazo al curso de Skewb o de Megaminx.