FTO lösen – Schritt-für-Schritt-Kurs

Bevor du anfängst

Schnapp dir einen FTO – am besten lernst du, wenn du die Züge direkt am echten Puzzle nachmachst. Die Animationen in diesem Kurs kannst du drehen: Zieh das Puzzle einfach mit dem Finger oder der Maus. Der Kurs ist für Einsteiger gedacht, aber Erfahrung mit dem 3x3-Würfel hilft – wenn du ihn noch nicht lösen kannst, fang mit dem Zauberwürfel-Kurs an.

Was ist ein FTO?

FTO steht für Face-Turning Octahedron, also ein Oktaeder, das über seine Flächen gedreht wird. Er hat 8 dreieckige Flächen in acht Farben, und jede davon lässt sich um eine Dritteldrehung drehen. Ab dem 2. Januar 2027 ist der FTO eine offizielle WCA-Disziplin (gewertet wird der Average aus fünf Solves) – die erste neue Disziplin seit dem Skewb im Jahr 2014.

Er besteht aus drei Arten von Teilen:

• 6 Ecken – an den Spitzen des Oktaeders, jede mit vier Farben.
• 12 Kanten – jeweils in der Mitte einer Grenzlinie, mit zwei Farben.
• 24 Dreiecke (Center) – drei auf jeder Fläche, mit einer Farbe. Der FTO hat kein einzelnes festes Flächenzentrum – die Dreiecke wandern umher, daher wird die Farbe einer Fläche nur durch die Kanten festgelegt.

Der FTO hat rund 31 Trilliarden Stellungen – über 700-mal mehr als der 3x3-Würfel. Trotzdem löst du ihn mit ein paar kurzen Algorithmen, und zwei seiner Eigenschaften helfen dabei enorm:

• Kanten können nicht gekippt sein. Eine Kante, die an ihrem Platz ist, ist immer richtig orientiert – du musst sie nur dorthin bringen.
• Die Dreiecke bilden zwei Gruppen, die sich nie vermischen: Die Dreiecke der weißen, grünen, grauen und orangen Fläche wandern nur zwischen diesen vier Flächen, und die Dreiecke der roten, lila, blauen und gelben Fläche – nur zwischen ihren.

So hältst du ihn

Der FTO wird mit einer Spitze zu dir gehalten. Du siehst dann ein Quadrat aus vier Flächen: U oben, R rechts, F unten, L links. Die vier hinteren Flächen sind verdeckt. So sieht der FTO auch auf den Scramble-Bildern bei Wettbewerben und in allen Animationen dieses Kurses aus.

Farben gegenüberliegender Flächen: weiß – gelb, grün – blau, rot – orange, lila – grau. Dieses Farbschema wird in WCA-Scrambles verwendet; die meisten FTOs im Handel haben genau diese Farben.

Der Lösungsplan

Wir lösen in dieser Reihenfolge: Kanten, Ecken, Dreiecke. Jeder Abschnitt nutzt nur Züge, die den vorherigen nicht zerstören:

1. Weiße Kanten – die drei Kanten der weißen Fläche, ganz ohne Algorithmen.
2. Restliche Kanten – 6 mittlere Kanten, eingesetzt mit R U R', und die letzten 3 mit einer einzigen Drehung.
3. Ecken permutieren – zwei Algorithmen mit 4–5 Zügen.
4. Ecken orientieren – ein Algorithmus mit 8 Zügen.
5. Dreiecke – ein Algorithmus mit 11 Zügen, mit verschiedenen Setups wiederholt.

In den ersten drei Schritten achtest du nicht auf die Dreiecke – sie werden durcheinandergeraten, und das ist ganz normal. Deshalb sind die Dreiecke in den Animationen dieser Schritte grau.

1Notation

Züge werden mit den Buchstaben der Flächen notiert, genau wie beim 3x3-Würfel. Wenn du den FTO mit der Spitze zu dir hältst, liegen vorne:

• U – die obere Fläche, R – rechts, F – unten, L – links;
• hinten: B – hinten oben (gegenüber F), BR – hinten rechts (gegenüber L), BL – hinten links (gegenüber R), D – hinten unten (gegenüber U).

Ein Buchstabe, z. B. R, bedeutet, dass du diese Fläche um eine Dritteldrehung im Uhrzeigersinn drehst, wenn du direkt auf diese Fläche schaust. Ein Apostroph (R', gesprochen „R Prime“) ist eine Drehung in die andere Richtung. Die Fläche dreht sich zusammen mit der ganzen Schicht darunter: mit den Ecken und Teilen der drei Nachbarflächen. So werden die Züge auch in offiziellen WCA-Scrambles notiert. Klick unten auf einen Zug, um ihn am Puzzle zu sehen:

Die Züge der hinteren Flächen machst du mit den Fingern von hinten – in diesem Kurs brauchst du sie selten. Achte auf die Richtung: „Im Uhrzeigersinn“ gilt immer mit Blick auf die jeweilige Fläche, bei hinteren Flächen also von hinten gesehen.

Drei Symbole sind Drehungen des ganzen Puzzles in deinen Händen (ohne Flächenzüge):

• T – eine Vierteldrehung um die vordere Spitze im Uhrzeigersinn: Fläche U wandert dorthin, wo R war, R zu F, F zu L, L zu U. Die vordere und hintere Spitze bleiben an ihrem Platz.
• Uv – eine Drehung um die Fläche U, wie der Zug U, aber mit dem ganzen Puzzle. Fläche U bleibt an ihrem Platz.
• x2 – Umdrehen: Die vordere Spitze kommt nach hinten, Fläche U dorthin, wo D war, F zu B, R zu BR, L zu BL.

Die wichtigste Sequenz des Kurses ist U F U' F' – die Flächen U und F berühren sich nur an der vorderen Spitze. Wiederhole sie ein paar Mal am echten Puzzle: Nach drei Wiederholungen ist der FTO wieder im Ausgangszustand.

2Weiße Kanten

Ziel: drei weiße Kanten auf Fläche U, deren zweite Farbe jeweils zur Nachbarfläche passt. Auf Ecken und Dreiecke achtest du nicht.

Die weiße Fläche U hat drei Kanten: U-R (die Diagonale von der Mitte zur oberen rechten Ecke des Quadrats), U-L (zur oberen linken Ecke) und U-B (die obere Seite des Quadrats, neben der hinteren Fläche B). Die Farben müssen so liegen wie auf einem gelösten FTO: weiß-rot neben R, weiß-lila neben L, weiß-blau neben B. Die erste Kante kannst du an beliebiger Stelle einsetzen – sie legt fest, wo die rote Fläche ist.

Eine einzige Regel

Die Flächen F, BR, BL und D berühren keine Kante der Fläche U. Du kannst sie frei drehen – die bereits eingesetzten weißen Kanten bewegen sich dabei nicht. Deshalb setzt du jede Kante auf die gleiche Weise ein:

1. Dreh den ganzen FTO um die weiße Fläche (Uv), sodass der Platz der Kante rechts (U-R) ist.
2. Bring die Kante mit den Flächen F, BR, BL und D auf Fläche R: auf die Diagonale in der unteren rechten Ecke (R-F) oder auf die rechte Seite des Quadrats (R-BR).
3. Dreh R oder R' – sodass die Kante nach oben wandert.

Liegt die Kante auf den hinteren Flächen (BL, D), dreh zuerst diese, um sie auf Fläche F oder BR zu bringen – das sind ebenfalls „freie“ Flächen, du machst also nichts kaputt. Ist eine weiße Kante oben, aber am falschen Platz, dreh die Fläche darunter (L oder B), damit sie nach unten kommt, und setz sie wie jede andere ein.

Zum Schluss prüfst du: drei weiße Kanten auf Fläche U, und ihre zweiten Farben – rot, lila, blau – neben den Flächen R, L und B. Von oben auf die weiße Fläche geschaut, im Uhrzeigersinn: blau, rot, lila.

3Restliche Kanten

Ziel: alle 12 Kanten an ihren Plätzen.

Dreh den FTO um (x2): Die weiße Fläche wandert nach hinten unten (D), und die gelbe kommt nach oben. Die weißen Kanten liegen jetzt neben den Flächen F, BR und BL – das sind die „unteren“ Flächen, die an die weiße grenzen. Zwischen ihnen und den Flächen R, L und B gibt es 6 mittlere Kanten. Zwei davon siehst du von vorne: F-R (die rechte untere Diagonale) und F-L (die linke untere Diagonale).

Wohin eine Kante gehört

Eine mittlere Kante hat die Farbe einer unteren und einer oberen Fläche. Die Farbe der unteren Fläche kennst du bereits – es ist die zweite Farbe der weißen Kante neben dieser Fläche. Die Farbe der oberen Fläche liest du an einer Ecke ab: Such die Ecke, die Weiß und die Farben von zwei unteren Flächen nebeneinander hat – ihre vierte Farbe gehört zur oberen Fläche zwischen ihnen. Mit dem WCA-Farbschema geht es einfacher: Eine obere Fläche hat die Gegenfarbe der unteren Fläche, die ihr gegenüberliegt (R gegenüber BL, L gegenüber BR, B gegenüber F).

Einsetzen

Dreh das ganze Puzzle (Uv), sodass die untere Fläche in der Farbe der Kante vorne (F) ist. Die Kante muss auf die rechte Diagonale (F-R) oder die linke (F-L). Dreh U, bis die Kante auf der oberen Seite des Quadrats (U-B) liegt, und führ aus:

Die Züge R U R' und L' U' L berühren weder die weißen Kanten noch die anderen mittleren Kanten. Sie setzen die Kante von U-B ein und werfen das, was vorher im Platz war, nach oben.

Eine mittlere Kante sitzt im falschen Platz? Bring diesen Platz nach vorne und setz eine beliebige Kante von oben ein – die falsche springt nach oben heraus, und dann setzt du sie ganz normal ein.

Die letzten drei Kanten

Wenn 9 Kanten an ihren Plätzen sind, liegen die letzten drei auf der gelben Fläche U. Dafür brauchst du keinen Algorithmus: Dreh U (einmal, in die eine oder andere Richtung), und alle drei fallen an ihren Platz. Beim FTO kannst du nicht nur zwei Kanten vertauschen, deshalb reicht immer eine einzige Drehung.

4Ecken permutieren

Ziel: jede Ecke an ihrer eigenen Spitze. Sie darf verdreht sein – darum kümmerst du dich in Schritt 5.

Die Kanten legen jetzt die Farbe jeder Fläche fest. Eine Ecke ist an ihrem Platz, wenn sie dieselben vier Farben hat wie die Flächen rund um ihre Spitze – auch wenn diese auf den falschen Seiten liegen. Ab jetzt kannst du den FTO in deinen Händen beliebig drehen; die Algorithmen dieses Schritts berühren die Kanten nicht.

Schritt 1: die vordere und hintere Ecke

Der Algorithmus U F U' F' bringt die Ecke aus der oberen rechten Ecke nach vorne (an die vordere Spitze). Gleichzeitig wandert die vordere Ecke in die untere linke Ecke und diese – nach oben rechts. Die hintere Spitze bleibt unberührt.

1. Such eine Ecke, die schon an ihrem Platz ist, und dreh den FTO so, dass sie hinten ist (an der hinteren Spitze). Ist keine an ihrem Platz, überspring diesen Punkt.
2. Such die Ecke, die an die vordere Spitze gehört. Dreh das ganze Puzzle mit T (vorne und hinten bleiben an ihrem Platz), bis diese Ecke in der oberen rechten Ecke ist, und führ U F U' F' aus.
3. Wenn vorne und hinten noch nicht beide stimmen, wiederhole ab Punkt 1 – höchstens zwei Algorithmen reichen.

Wenn keine Ecke an ihrem Platz war, wähl die Ausrichtung so, dass die Ecke für vorne nicht hinten sitzt – dann kannst du sie immer in die obere rechte Ecke drehen.

Schritt 2: die vier Ecken des Quadrats

Vorne und hinten stimmen. Übrig sind vier Ecken an den Ecken des Quadrats. Zähl, wie viele davon an ihrem Platz sind – es können vier (fertig), eine oder keine sein.

• Eine richtig – dreh das ganze Puzzle mit T, bis die richtige Ecke in der oberen linken Ecke ist, und führ F U F U' F aus. Die anderen drei tauschen reihum ihre Plätze; sind sie danach immer noch falsch, führ den Algorithmus noch einmal aus.
• Keine – führ F U F U' F einmal aus beliebiger Ausrichtung aus. Danach ist eine Ecke richtig – mach weiter wie oben.

5Ecken orientieren

Ziel: alle Ecken gelöst – der FTO ist bis auf die Dreiecke fertig.

Eine FTO-Ecke kann auf zwei Arten an ihrem Platz sitzen: richtig oder um eine halbe Drehung verdreht – dann liegt jede ihrer Farben auf der falschen Seite. Die Anzahl verdrehter Ecken ist immer gerade: zwei, vier oder sechs.

Der Algorithmus U F U' F' L' R' L R verdreht zwei Ecken: die vordere und die obere rechte. Er besteht aus zwei Teilen, die du schon kennst: U F U' F' und einer ähnlichen Vierer-Sequenz auf den Flächen L und R.

1. Dreh den FTO so, dass eine verdrehte Ecke vorne ist.
2. Dreh das ganze Puzzle mit T, bis die zweite verdrehte Ecke oben rechts ist, und führ den Algorithmus aus.
3. Wiederhole das, bis alle Ecken richtig sind.

Bleiben zwei verdrehte Ecken gegenüber (vorne und hinten), bringt die Drehung T die hintere nicht nach oben rechts. Führ den Algorithmus dann mit einer richtigen Ecke oben rechts aus – die vordere wird richtig, und die obere rechte ist danach verdreht. Diese und die hintere teilen sich schon eine Kante, also reicht ein weiterer Algorithmus.

6Dreiecke

Ziel: auf jeder Fläche drei Dreiecke in ihrer eigenen Farbe – der FTO ist gelöst.

Kanten und Ecken sind fertig. Es bleibt ein Algorithmus, der ein Dreieck verschiebt und außer drei Dreiecken nichts berührt:

R F' L F L' R U L' U' L R

Er ist leicht zu merken: R, die vier Züge F' L F L', R, die vier Züge U L' U' L, R. Er wirkt auf die Dreiecke der Flächen U und F:

• Das Dreieck aus der rechten Ecke von Fläche F (neben der unteren rechten Ecke des Quadrats) wandert in die rechte Ecke von Fläche U (neben der oberen rechten Ecke),
• das Dreieck aus der rechten Ecke von U wandert in die linke Ecke von F und dieses – in die rechte Ecke von F.

Zwei Flächen aus derselben Gruppe

Ein Dreieck kann nur auf eine Fläche seiner eigenen Gruppe wandern (weiß, grün, grau, orange oder rot, lila, blau, gelb). Zwei Flächen derselben Gruppe berühren sich immer an einer einzigen Spitze, so wie U und F an der vorderen Spitze. Deshalb lässt sich jedes Flächenpaar einer Gruppe genau wie U und F im Algorithmus ausrichten.

So löst du sie

Wähl eine Fläche zum Lösen – am Anfang Weiß. Für jedes falsche Dreieck darauf:

1. Such auf einer anderen, noch ungelösten Fläche derselben Gruppe ein Dreieck in der Farbe der Fläche, die du gerade löst.
2. Dreh den FTO so, dass die gemeinsame Spitze dieser beiden Flächen vorne ist, die zu lösende Fläche oben (U) und die Fläche mit dem Dreieck unten (F).
3. Dreh U, sodass das falsche Dreieck in der rechten Ecke von U ist.
4. Dreh F, sodass das benötigte Dreieck in der rechten Ecke von F ist.
5. Führ den Algorithmus aus, dann mach die F-Drehung aus Punkt 4 und die U-Drehung aus Punkt 3 rückgängig (in dieser Reihenfolge).

Die U- und F-Drehungen in Punkt 3–4 zerstören kurzzeitig Kanten und Ecken, aber das Rückgängigmachen in Punkt 5 stellt alles wieder her. Lass das Rückgängigmachen nicht aus!

Ist eine Fläche fertig, nimm die nächste aus derselben Gruppe. Die letzte Fläche einer Gruppe löst sich von selbst – auf ihr bleiben nur noch ihre eigenen Dreiecke übrig. Danach die zweite Gruppe auf die gleiche Weise. Meist führst du den Algorithmus 9–14 Mal aus; anfangs ist das der längste Teil des Solves, aber auch der eintönigste.

Spickzettel: alle Algorithmen

Sechs Algorithmen für den ganzen FTO. Immer mit der Spitze zu dir gehalten: U oben, R rechts, F unten, L links.

Spickzettel zum Ausdrucken (A4 / PDF)

1. Weiße Kanten – weiße Fläche oben, Platz rechts (Uv). Die Flächen F, BR, BL, D sind frei: Bring damit die Kante auf Fläche R, dann R oder R'.
2. Mittlere Kanten – x2 (Weiß hinten unten), die untere Fläche der Kante vorne, Kante auf der oberen Seite (U-B): Platz rechts R U R', links L' U' L. Letzte drei: U drehen.
3. Ecken: vorne und hinten – richtige Ecke hinten, die Ecke für vorne oben rechts (T): U F U' F'.
4. Ecken des Quadrats – richtige Ecke oben links (T): F U F U' F, bei Bedarf noch einmal; keine richtig – einmal ausführen und von vorne beginnen.
5. Ecken orientieren – verdrehte Ecken vorne und oben rechts: U F U' F' L' R' L R.
6. Dreiecke – zu lösende Fläche oben, Fläche mit dem benötigten Dreieck unten; U: falsches Dreieck in die rechte Ecke von U, F: benötigtes in die rechte Ecke von F; R F' L F L' R U L' U' L R, F rückgängig, U rückgängig.

Selbst lösen

Ein Simulator zum Üben. Du kannst den ganzen FTO verdrehen oder einen einzelnen Schritt auswählen – dann sind die vorherigen Schritte schon gelöst, und das Ziel prüft nur diesen einen. Drehungen des ganzen Puzzles (T, Uv, x2) zählen nicht als Züge. Die Buttons decken alle 8 Flächen ab; wenn du über einen Sticker ziehst, dreht sich eine Fläche entlang der Dreieckskante.

Häufige Probleme

Ich habe einen Algorithmus ausgeführt, und es ist schlimmer als vorher

Meistens liegt es am Griff: Der FTO muss mit der Spitze zu dir gehalten werden, und Fläche U ist die obere Fläche des Quadrats – nicht die obere Kante. Die zweite Ursache ist die Richtung eines Zugs auf einer hinteren oder seitlichen Fläche: „Im Uhrzeigersinn“ gilt immer mit direktem Blick auf diese Fläche. Führ den Algorithmus langsam aus, Zug für Zug zusammen mit der Animation.

Bei den Dreiecken sind die Kanten kaputtgegangen

Die Setup-Drehungen U und F (Punkt 3–4) wurden nicht oder in der falschen Reihenfolge rückgängig gemacht. Erst F rückgängig machen, dann U. Ist etwas kaputtgegangen, geh zurück zu Schritt 2 – Kanten und Ecken löst du schnell, und die gelösten Dreiecksflächen musst du ohnehin neu machen.

Ich weiß nicht, welche Farbe eine Fläche hat

Die Dreiecke wandern umher, also schau sie dir erst in Schritt 6 an. Die Farbe einer Fläche legen die Kanten fest (nach Schritt 3 haben alle drei Kanten einer Fläche ihre Farbe), davor die Ecken: Jede Ecke hat die vier Farben der Flächen rund um ihre Spitze.

Zwei Kanten sind vertauscht

Nach einem abgeschlossenen Schritt 3 ist das unmöglich – der FTO hat immer drei letzte Kanten, die eine einzige U-Drehung an ihren Platz bringt. Siehst du zwei vertauschte, sitzt eine der früheren Kanten am falschen Platz (meist wurde die Seite verwechselt: F-R mit F-L). Prüf die Farben aller mittleren Kanten.

Eine einzelne Ecke ist verdreht

Ein lösbarer FTO kann keine einzelne verdrehte Ecke haben – die Ecke wurde an ihrem Platz verdreht (z. B. als das Puzzle heruntergefallen ist). Dreh sie vorsichtig mit den Fingern um eine halbe Drehung, ohne Gewalt, damit du den Mechanismus nicht beschädigst.

Die Flächen haken

Der FTO dreht sich nur, wenn alle Flächen genau ausgerichtet sind – sonst verhaken sich die Dreiecke. Führ jeden Zug vollständig zu Ende. Moderne Modelle haben Magnete, die die Flächen von selbst ausrichten. FTO-Puzzles ansehen.

Wie lange dauert es, das zu lernen?

Für deinen ersten Solve mit dem Kurs brauchst du ein bis zwei Abende. Die Methode braucht etwa 200 Züge (davon etwa 150 für die Dreiecke), was anfangs 10–15 Minuten bedeutet und nach ein paar Wochen 3–5 Minuten.

Wie geht es weiter?

Wenn du den FTO ein paar Mal ohne Blick in den Kurs lösen kannst, fang an, den Weg zu verkürzen. Am meisten gewinnst du bei den Dreiecken: Statt sie einzeln zu verschieben, lern, sie zusammen mit Kanten und Ecken in Blöcken zu lösen. Das ist die Grundlage der Bencisco-Methode, die die meisten schnellen Solver nutzen – zuerst ein Block um eine Fläche, dann weitere Blöcke und kurze Algorithmen für die letzte Schicht. Die besten Solver schaffen den FTO in gut zehn Sekunden.

Wenn dir Oktaeder gefallen, probier auch den CTO (Corner-Turning Octahedron, über die Spitzen gedreht). Und wenn du Puzzles mit wandernden Centern magst, schau dir den Kurs zum Skewb oder Megaminx an.