Square-1 lösen – Kurs Schritt für Schritt

Bevor du loslegst

Schnapp dir einen Square-1 – am besten lernst du, wenn du die Züge direkt am echten Puzzle mitmachst. Die Animationen in diesem Kurs kannst du drehen: Zieh das Puzzle einfach mit dem Finger oder der Maus. Wenn du unseren 3x3-Würfel-Kurs kennst, kommen dir manche Ideen bekannt vor, nötig ist das aber nicht – alles wird von Grund auf erklärt.

Woraus der Square-1 besteht

Der Square-1 hat drei Schichten: oben, unten und eine dünne Mittelschicht. Die obere und die untere Schicht bestehen aus zwei Arten von Teilen:

• 8 Ecken – breite, drachenförmige Teile, im gelösten Zustand 4 oben und 4 unten. Eine Ecke hat drei Farben.
• 8 Kanten – schmale Dreiecke, genau halb so breit wie eine Ecke. Eine Kante hat zwei Farben.
• Die Mitte – zwei Hälften, die sich nur gegeneinander drehen lassen.

In diesem Kurs hat das gelöste Puzzle eine weiße Oberseite und eine gelbe Unterseite, vorne Grün, rechts Rot, links Orange und hinten Blau. Wenn dein Square-1 andere Farben hat, ändert sich nichts – lies „Weiß“ einfach als Farbe der Oberseite und „Gelb“ als Farbe der Unterseite.

Warum er seine Form ändert

Die obere und die untere Schicht lassen sich um beliebig viele „Slots“ drehen – ein Slot ist so breit wie eine Kante, eine Ecke belegt zwei Slots. Eine ganze Schicht hat 12 Slots. Der dritte Zug ist der Slice: Dabei wird die gesamte rechte Hälfte des Puzzles um eine halbe Umdrehung gedreht. Sind die Schichten um einen oder zwei Slots verdreht, bringt der Slice unterschiedlich viele Ecken und Kanten in die andere Schicht – und das Puzzle ist kein Würfel mehr. Insgesamt gibt es mehrere tausend Formen, kennen musst du sie aber nicht.

Der Lösungsplan

1. Form – du sammelst 6 Ecken auf der Unterseite (das sieht aus wie ein Stern) und bringst das Puzzle dann mit einem von 5 Algorithmen zurück in die Würfelform. Das ist der einzige Teil, bei dem du etwas nachdenken musst – dafür bekommst du drei einfache Regeln.
2. Schichtfarben – weiße Teile nach oben, gelbe nach unten. Zwei Algorithmen, die Teile zwischen den Schichten tauschen.
3. Ecken an ihren Platz – wie beim 3x3-Würfel: Du suchst nach „Headlights“ und tauschst zwei Ecken.
4. Kanten an ihren Platz – Zyklen aus drei Kanten und manchmal zusätzlich Parity: ein eigener Algorithmus für eine Situation, die es beim 3x3-Würfel nicht geben kann.

Alle Algorithmen in diesem Kurs erhalten die Würfelform – ist die Form einmal gelöst, fällt das Puzzle nicht wieder auseinander.

1Notation

So hältst du ihn. Schau dir die Mittelschicht von vorne an: Die Linie, an der der Slice sie teilt, liegt nicht in der Mitte. Halte den Square-1 so, dass diese Linie vorne, links von der Mitte liegt (der schmalere Teil der Mitte links). Dann verläuft der Slice von vorne, leicht links, nach hinten, leicht rechts – und es dreht sich immer die rechte Hälfte. So wird der Square-1 bei Wettkämpfen gehalten, und so sind alle Algorithmen notiert.

(x,y) – drehe die Oberseite um x Slots und die Unterseite um y Slots. Eine positive Zahl bedeutet eine Drehung im Uhrzeigersinn, wenn du auf die jeweilige Schicht schaust (auf die Unterseite – von unten). In der Praxis: Positiv bei der Oberseite ist wie U am Würfel (die Vorderseite wandert nach links), positiv bei der Unterseite ist wie D (die Vorderseite wandert nach rechts). (1,0) ist die Oberseite um einen Slot, (3,0) um 90°, (6,0) um eine halbe Umdrehung, (0,-3) die Unterseite um 90° in die andere Richtung.

/ – der Slice: die rechte Hälfte um eine halbe Umdrehung (die Richtung ist egal, das Ergebnis ist dasselbe). Klick auf einen Zug, um ihn am Puzzle zu sehen:

Ein blockierter Slice. Du kannst nur slicen, wenn keine Ecke quer über der Slice-Linie liegt – weder vorne noch hinten, weder oben noch unten. Beim gelösten Puzzle geht der Slice nach (1,0) durch, nach (-1,0) aber nicht: Eine Ecke steht genau auf der Linie. Klick oben auf (-1,0) und dann auf / – es passiert nichts, genau wie am echten Puzzle. Deshalb müssen die Zahlen in den Algorithmen auf den Slot genau stimmen: Schon ein Slot daneben blockiert meistens den nächsten Slice.

Probier eine kurze Sequenz: (1,0) / (-1,0) – danach ist die Form anders, aber wenn du dieselben Züge in umgekehrter Reihenfolge rückgängig machst, ist das Puzzle wiederhergestellt.

2Form: der Stern

Ziel: 6 Ecken in der unteren Schicht. Die Unterseite sieht dann aus wie ein sechszackiger Stern, oben bleiben 2 Ecken und 8 Kanten. Farben spielen in dieser Phase keine Rolle.

Das ist die einzige Phase ohne fertigen Algorithmus, raten musst du aber trotzdem nicht. Zuerst zwei Begriffe:

• Hälfte – der Slice teilt jede Schicht in zwei Hälften mit je 6 Slots. Die rechte Hälfte oben und die rechte Hälfte unten tauschen beim Slice die Plätze und werden dabei gleichzeitig umgedreht: Was oben vorne war, landet unten hinten.
• Dreier – drei Ecken direkt nebeneinander, ohne Kanten dazwischen. Ein Dreier belegt genau eine halbe Schicht.

Regel 1: Dreier nach unten

Wenn oben ein Dreier ist: Dreh die Oberseite so, dass der Dreier die ganze rechte Hälfte ausfüllt. Dreh die Unterseite so, dass in ihrer rechten Hälfte möglichst viele Kanten (und wenige Ecken) sind und der Slice nicht blockiert ist. Mach / – drei Ecken wandern nach unten, und weniger kommen nach oben zurück.

Regel 2: Dreier an der Slice-Linie bilden

Wenn oben kein Dreier ist, bilde einen mit einem einzigen Slice. Ein Dreier entsteht an der Slice-Linie: Die Ecken, die oben links bleiben, treffen auf die Ecken, die von unten hochkommen. Beispiel: Oben vorne links, direkt an der Slice-Linie, liegen zwei Ecken, und unten hinten rechts, ebenfalls an der Slice-Linie, liegt eine. Nach dem Slice kommt diese eine oben vorne rechts an – direkt neben die beiden. Es geht auch umgekehrt: eine oben und zwei unten.

Bevor du slicest, denk schon an den nächsten Slice: Wähle eine Verbindung, nach der du den Dreier sofort nach unten schicken kannst (Regel 1) und unten danach mehr Ecken sind als jetzt. Meistens reicht es, wenn die Unterseite dabei höchstens eine Ecke abgibt.

Regel 3: Nicht rückgängig machen

Ein Slice direkt nach einem Slice, ohne die Schichten zu drehen, macht den vorherigen rückgängig. Wenn du dich verirrst, geh nicht zurück – fang einfach in dem Zustand, in dem du gerade bist, mit Regel 1 oder 2 an. Wenn keine Regel passt (das kommt selten vor), mach einen beliebigen Slice, der der Unterseite keine Ecken wegnimmt, und versuch es erneut.

Meistens brauchst du 2 bis 5 Slices. Mit der Zeit siehst du die Verbindungen sofort – übe im Simulator, wo dich keine Farben ablenken und ein blockierter Slice sofort zeigt, dass eine Schicht einen Slot zu weit gedreht ist.

3Form: der Würfel

Ziel: beide Schichten quadratisch und eine flache Mitte – der Square-1 sieht aus wie ein Würfel (die Farben sind noch durcheinander).

Unten ist ein Stern, oben sind zwei Ecken und acht Kanten. Zähl die Kanten zwischen den Ecken oben entlang der kürzeren Seite: 0, 1, 2, 3 oder 4. Das ist die Fallnummer. Stell die Unterseite immer so ein, dass die Slice-Linie zwischen den Ecken des Sterns verläuft (der Slice darf nicht blockiert sein). Stell die Oberseite genau wie in der Animation ein – die Beschreibung steht jeweils darunter.

Die Fälle 0, 2 und 4 sind symmetrisch – die Ecken sind gleich weit von der hinteren Slice-Linie entfernt. Bei den Fällen 1 und 3 stellt man die Oberseite leicht um einen Slot falsch ein; wenn ein Slice im Algorithmus blockiert ist, geh zurück und prüf die Ausgangsposition.

Eine flache Mitte

Nach dem Algorithmus sind die Schichten quadratisch, aber die Mitte ist manchmal verformt: Die rechte Hälfte ist umgedreht und steht über. Richte bei Bedarf die Schichten aus (damit der Slice möglich ist) und führe aus:

Ab jetzt erhält jeder Algorithmus im Kurs die Würfelform und eine flache Mitte. Wenn nach einem Algorithmus etwas übersteht, ist ein Zug schiefgegangen – meistens um einen Slot.

4Ecken in ihre Schichten

Ziel: 4 Ecken mit Weiß oben, 4 mit Gelb unten (Weiß und Gelb zeigen nach oben oder unten – andere Ausrichtungen gibt es nicht). Die Kanten sind noch egal.

Dieser Algorithmus tauscht zwei Teile vorne zwischen den Schichten: die vordere rechte Ecke oben (zusammen mit der Kante davor) und die vordere linke Ecke unten (zusammen mit der Kante davor). Die übrigen Teile bleiben in ihren Schichten und verschieben sich nur.

1. Dreh die Oberseite um 90°, sodass eine gelbe Ecke vorne rechts ist.
2. Dreh die Unterseite um 90°, sodass eine weiße Ecke vorne links ist.
3. Führe (0,-1) / (0,3) / (0,1) aus.

Wiederhole das, bis oben keine gelben Ecken mehr sind – dann sind unten auch keine weißen mehr. Höchstens 4 Wiederholungen reichen, meistens sind es 2.

5Kanten in ihre Schichten

Ziel: die ganze Oberseite weiß, die ganze Unterseite gelb.

Jetzt tauschen wir einzelne Kanten: die rechte Kante oben mit der rechten Kante unten. Die Ecken bleiben in ihren Schichten.

1. Dreh die Oberseite um 90°, sodass eine gelbe Kante rechts ist.
2. Dreh die Unterseite um 90°, sodass eine weiße Kante rechts ist.
3. Führe (1,0) / (0,-3) / (0,-3) / (-1,-1) / (1,4) / (0,3) / (-1,0) aus.

Wiederhole das, bis oben keine gelben Kanten mehr sind. Das ist der längste Algorithmus in diesem Teil – merk ihn dir in drei Stücken: (1,0) / (0,-3) / (0,-3) /, dann (-1,-1) / und zum Schluss (1,4) / (0,3) / (-1,0).

Nach dieser Phase ist die Oberseite komplett weiß und die Unterseite komplett gelb. Schau von der Seite: Die Farben an den Seiten sind noch durcheinander – darum geht es in den nächsten beiden Phasen.

6Ecken permutieren

Ziel: die Ecken oben und unten in der richtigen Reihenfolge – auf jeder Seite haben beide Ecken dieselbe Farbe.

Schau dir die Seiten der oberen Schicht an. Auf jeder Seite sind zwei Ecken (und dazwischen eine Kante – ignorier sie vorerst). Wenn beide Ecken auf einer Seite dieselbe Farbe haben, sind das Headlights – genau wie beim 3x3-Würfel. Zähl die Seiten mit Headlights:

• 4 – die Ecken dieser Schicht stimmen;
• 1 – zwei benachbarte Ecken sind vertauscht;
• 0 – diagonale Ecken sind vertauscht.

Zähl auch die Headlights unten. Der Algorithmus / (0,3) / (3,3) / (0,3) / (6,6) tauscht gleichzeitig die beiden vorderen Ecken oben und die beiden vorderen Ecken unten (zusammen mit den Kanten daneben – die löst du in der nächsten Phase).

1. Einmal Headlights oben und einmal unten: Dreh Ober- und Unterseite so, dass die Headlights hinten sind, und führe den Algorithmus aus. Fertig.
2. Jeder andere Fall (irgendwo eine 0 oder eine 4): Nimm die Schicht, die einmal Headlights hat, und dreh sie so, dass diese seitlich sind – links oder rechts (die andere Schicht stellst du nicht ein), und führe den Algorithmus aus. Jetzt hast du einmal Headlights oben und einmal unten – wie in Punkt 1.

Zum Schluss dreh Ober- und Unterseite um 90° (oder 180°), sodass die Eckfarben zur Mitte passen.

7Kanten und Parity

Ziel: ein gelöster Square-1.

Die Ecken sitzen, jetzt fehlen noch die Kanten. Alles erledigen wir mit einem kurzen Algorithmus B: (0,-1) / (0,-3) / (1,1) / (-1,2) / (0,1). Er tauscht die hintere und die rechte Kante oben sowie die hintere und die linke Kante unten, sonst nichts.

Oben: drei Kanten im Zyklus

Zweimal ausgeführt, mit einer Drehung der Oberseite dazwischen – B (3,0) B (-3,0) –, vertauscht er drei Kanten oben zyklisch: links, hinten und rechts. Die vordere Kante und die ganze Unterseite bleiben, wo sie sind. Das ist wie der „U-Perm“ beim 3x3-Würfel:

1. Such oben eine Kante, die schon richtig sitzt (ihre Farbe passt zu den Ecken daneben). Dreh die Oberseite um 90°, sodass sie vorne ist.
2. Führe B (3,0) B (-3,0) aus und dreh die Oberseite zurück. Wenn die Kanten immer noch nicht passen, mach es noch einmal.
3. Keine Kante passt? Mach es einmal aus beliebiger Position – dann passt eine Kante.

Unten: genauso

Unten funktioniert es genauso, nur drehst du zwischen den beiden Bs die Unterseite: B (0,3) B (0,-3). Das vertauscht die linke, hintere und rechte Kante unten zyklisch; die richtige Kante sollte vorne sein (Unterseite drehen und danach zurückdrehen).

Zwei vertauschte Kanten bleiben übrig

Manchmal passen in einer Schicht zwei Kanten und zwei sind vertauscht – das lässt sich mit einem Dreikanten-Zyklus nicht lösen. Prüf beide Schichten:

• Oben zwei vertauscht und unten zwei: Das ist am einfachsten – ein einziges B. Stell die vertauschten Kanten oben am besten hinten und rechts ein, die unten hinten und links (Schichten um 90° drehen und danach zurück). Wenn sich die vertauschten Kanten gegenüberliegen, hilft B trotzdem: Dann schließt du mit einem Dreikanten-Zyklus ab.
• Nur in einer Schicht – das ist Parity. Ein Square-1 kann einen einzelnen Tausch zweier Kanten haben, weil Slices in ungewöhnlichen Formen die Teile anders bewegen als Würfelzüge. Dafür brauchst du einen eigenen, langen Algorithmus (unten). Er tauscht die vordere und die hintere Kante oben. Liegen die vertauschten Kanten oben gegenüber – bring sie nach vorne und hinten, und du bist fertig; liegen sie nebeneinander – führ ihn aus beliebiger Position aus und schließ mit einem Dreikanten-Zyklus ab. Ist der Tausch unten – führ ihn aus (dann ist auch oben ein Tausch) und mach ein B.

Parity kommt ungefähr bei jedem zweiten Solve vor. Zum Schluss dreh die Schichten so, dass die Farben zur Mitte passen. Gelöst!

Spickzettel: alle Algorithmen

Slice vorne, links von der Mitte, Weiß oben. Alle Algorithmen ab Phase 4 erhalten die Würfelform.

Spickzettel zum Ausdrucken (A4 / PDF)

1. Stern – Dreier oben: nach rechts, Unterseite mit Kanten rechts, /. Kein Dreier: einen mit einem Slice an der Slice-Linie bilden (oben links + unten rechts auf der anderen Seite), sodass er danach nach unten geschickt werden kann. Einen Slice nicht rückgängig machen.
2. Würfel (Kanten zwischen den Ecken oben) – 0: / (4,2) / (1,2) / (3,3) / (-1,1); 1: / (0,2) / (1,2) / (-2,3) / (2,1) / (3,0) /; 2: / (4,2) / (1,-4) / (3,0) / (-1,1); 3: / (4,0) / (1,0) / (3,-2) / (2,1) / (0,3) /; 4: / (2,2) / (0,-1) / (3,3) /. Mitte: / (6,0) / (6,0) / (6,0).
3. Ecken in ihre Schichten – gelbe Ecke oben vorne rechts, weiße unten vorne links: (0,-1) / (0,3) / (0,1).
4. Kanten in ihre Schichten – Gelb oben rechts, Weiß unten rechts: (1,0) / (0,-3) / (0,-3) / (-1,-1) / (1,4) / (0,3) / (-1,0).
5. Ecken permutieren – / (0,3) / (3,3) / (0,3) / (6,6) tauscht die vorderen Ecken oben und unten. Einmal Headlights in beiden Schichten: Headlights hinten, einmal. Sonst: einmal Headlights seitlich, einmal, danach wie oben.
6. Kanten – B = (0,-1) / (0,-3) / (1,1) / (-1,2) / (0,1) (hinten+rechts oben, hinten+links unten). Dreikanten-Zyklus: oben B (3,0) B (-3,0), unten B (0,3) B (0,-3), richtige Kante vorne. Zwei vertauscht in beiden Schichten: B. In einer Schicht: Parity / (3,3) / (1,0) / (-2,-2) / (2,0) / (2,2) / (-1,0) / (-3,-3) / (-2,0) / (3,3) / (3,0) / (-1,-1) / (-3,0) / (1,1) / (-4,-3) (vorne-hinten oben).

Löse ihn selbst

Ein Simulator zum Üben. Du kannst das ganze Puzzle verdrehen oder eine einzelne Phase auswählen – dann bekommst du einen Zustand, in dem die vorherigen Phasen schon erledigt sind. Der Slice blockiert genau wie an einem echten Square-1, wenn eine Ecke quer über der Slice-Linie liegt. Die Buttons enthalten die häufigsten Drehungen; ein waagerechtes Wischen auf einer Schicht dreht sie um einen Slot, ein senkrechtes Wischen auf der rechten Hälfte führt einen Slice aus.

Häufige Probleme

Der Slice geht nicht durch

Irgendeine Ecke liegt quer über der Slice-Linie – vorne oder hinten, oben oder unten. Dreh diese Schicht um einen Slot in die eine oder andere Richtung. In einem Algorithmus bedeutet das fast immer, dass die vorherige Drehung einen Slot zu kurz oder zu lang war. Nicht mit Gewalt: So bekommst du bei einem Square-1 schnell Pops oder beschädigst ihn.

Ich drehe mich im Kreis und bekomme keinen Stern

Meistens macht ein Slice den vorherigen rückgängig, weil die Schichten dazwischen wieder in dieselbe Position zurückgekehrt sind (Regel 3). Der zweite Grund: Du bildest einen Dreier auf Kosten von zwei oder drei Ecken von unten – nach so einer Verbindung gleicht das Runterschicken des Dreiers nur den Verlust aus. Wähle Verbindungen, die unten Platz lassen: unten rechts nur Kanten oder Kanten mit einer einzigen Ecke.

Der „Würfel“-Algorithmus passt nicht zu meinem Fall

Zähl die Kanten zwischen den Ecken oben entlang der kürzeren Seite (von 0 bis 4) und stell die Oberseite genau wie in der Animation ein: Bei den Fällen 1 und 3 kommt es darauf an, welche Kante auf welcher Seite der Slice-Linie liegt. Stell die Unterseite immer so ein, dass der Slice zwischen den Ecken des Sterns verläuft.

Nach einem Algorithmus ist das Puzzle kein Würfel

Ab Phase 4 erhält jeder Algorithmus die Würfelform, also ist bei den Drehungen etwas schiefgegangen. Am leichtesten vertut man sich bei der Richtung der Unterseite: Eine positive Zahl für die Unterseite ist eine Drehung wie D am Würfel – die Vorderseite wandert nach rechts. Die zweite Falle ist die falsche Haltung: Der schmalere Teil der Mitte muss vorne links sein. Wenn die Form auseinandergefallen ist, geh zurück zu Phase 2 – die Farben, die du schon gelöst hast, musst du ohnehin neu machen.

Am Ende bleiben zwei vertauschte Kanten übrig

Das ist Parity, kein Fehler – sie kommt ungefähr bei jedem zweiten Solve vor (Phase 7). Wenn in beiden Schichten je zwei Kanten vertauscht sind, reicht ein einziges B.

Die Mitte ist verformt

Die rechte Hälfte der Mitte ist umgedreht. Richte die Schichten aus und führe / (6,0) / (6,0) / (6,0) aus – außer der Mitte ändert sich nichts.

Ich habe das Puzzle umgedreht

Wenn es auf dem Kopf steht, liegt die Slice-Linie auf der Vorderseite rechts von der Mitte, und alle Algorithmen funktionieren spiegelverkehrt. Dreh den Square-1 zurück, sodass der schmalere Teil der Mitte vorne links ist und die weiße Schicht oben. In diesem Kurs musst du das Puzzle nie umdrehen.

Wie lange dauert es, das zu lernen?

Die Würfelform „macht klick“ meistens nach etwa einem Dutzend Versuchen – übe sie separat im Simulator. Ein kompletter Solve mit dieser Methode braucht etwa 60–70 Slices; am Anfang dauert er 5–10 Minuten, nach einer Woche 2–3 Minuten. Ein Square-1 lässt sich angenehm lösen, wenn der Slice leicht durchgeht – schau dir die Square-1-Puzzles in unserem Shop an.

Wie geht es weiter?

Wenn du den Square-1 ein paar Mal lösen kannst, ohne in den Kurs zu schauen, fang mit der Form an: Fortgeschrittene kennen von jeder der paar Dutzend Schichtformen den Weg zur Würfelform und schaffen ihn in höchstens 7 Slices. Danach die Farben in weniger Schritten: Ecken und Kanten gleichzeitig in ihre Schichten und schließlich die letzten Phasen mit einem Algorithmus pro Fall.

Der Square-1 ist eine offizielle WCA-Wettkampfdisziplin – die Besten lösen ihn in wenigen Sekunden. Scrambles bei Wettkämpfen werden genau so notiert wie in diesem Kurs, mit dem Kurs kannst du das Puzzle also schon nach der offiziellen Notation verdrehen.