Jak složit FTO – kurz krok za krokem

Než začnete

Vezměte si do ruky FTO – nejlépe se naučíte, když budete tahy opakovat na skutečném hlavolamu. Animace v tomto kurzu můžete otáčet: stačí hlavolam táhnout prstem nebo myší. Kurz je určen začátečníkům, ale znalost kostky 3x3 vám pomůže – pokud ji ještě neumíte složit, začněte kurzem Rubikovy kostky.

Co je FTO

FTO znamená Face-Turning Octahedron, tedy osmistěn, který se otáčí po stěnách. Má 8 trojúhelníkových stěn v osmi barvách a každou z nich lze otočit o třetinu otáčky. Od 2. ledna 2027 je FTO oficiální soutěžní disciplínou WCA (výsledkem je průměr z pěti složení) – první novou disciplínou od Skewbu v roce 2014.

Má tři druhy dílků:

• 6 rohů – ve vrcholech osmistěnu, každý se čtyřmi barvami.
• 12 hran – uprostřed každého okraje, se dvěma barvami.
• 24 trojúhelníků (středy) – tři na každé stěně, s jednou barvou. FTO nemá žádný pevný střed stěny – trojúhelníky se přesouvají, takže barvu stěny určují až hrany.

FTO má přibližně 31 triliard pozic – víc než 700krát více než kostka 3x3. Přesto se skládá pomocí několika krátkých algoritmů a hodně pomáhají dvě jeho vlastnosti:

• Hrany nelze překlopit. Hrana, která je na svém místě, je vždy správně orientovaná – stačí ji tam dostat.
• Trojúhelníky tvoří dvě skupiny, které se nikdy nepromíchají: trojúhelníky bílé, zelené, šedé a oranžové stěny putují jen po těchto čtyřech stěnách a trojúhelníky červené, fialové, modré a žluté stěny – jen po svých.

Jak ho držet

FTO se drží vrcholem k sobě. Vidíte pak čtverec tvořený čtyřmi stěnami: U nahoře, R vpravo, F dole, L vlevo. Čtyři zadní stěny jsou skryté. Přesně takto vypadá FTO i na obrázcích zamíchání na soutěžích a ve všech animacích tohoto kurzu.

Barvy protilehlých stěn: bílá – žlutá, zelená – modrá, červená – oranžová, fialová – šedá. Toto schéma se používá v zamícháních WCA; většina FTO v obchodech má právě tyto barvy.

Plán skládání

Skládáme v tomto pořadí: hrany, rohy, trojúhelníky. Každá část používá jen tahy, které nerozbijí tu předchozí:

1. Bílé hrany – tři hrany bílé stěny, bez algoritmů.
2. Zbývající hrany – 6 prostředních hran vkládaných pomocí R U R' a poslední 3 jediným otočením.
3. Permutace rohů – dva algoritmy o 4–5 tazích.
4. Orientace rohů – jeden algoritmus o 8 tazích.
5. Trojúhelníky – jeden algoritmus o 11 tazích, opakovaný s různými přípravnými tahy.

V prvních třech fázích se na trojúhelníky nedívejte – rozházejí se a je to normální. Proto jsou trojúhelníky v animacích těchto fází šedé.

1Zápis tahů

Tahy se zapisují písmeny stěn, stejně jako u kostky 3x3. Když držíte FTO vrcholem k sobě, vpředu jsou:

• U – horní stěna, R – pravá, F – spodní, L – levá;
• vzadu: B – zadní horní (naproti F), BR – zadní pravá (naproti L), BL – zadní levá (naproti R), D – zadní spodní (naproti U).

Písmeno, např. R, znamená otočení dané stěny o třetinu otáčky po směru hodinových ručiček, když se díváte přímo na tuto stěnu. Apostrof (R', čte se „R čárka“) je otočení opačným směrem. Stěna se otáčí spolu s celou vrstvou pod ní: s rohy a částmi tří sousedních stěn. Takto se zapisují tahy v oficiálních zamícháních WCA. Klikněte na tah níže a uvidíte ho na hlavolamu:

Tahy zadních stěn děláte prsty zezadu – v tomto kurzu je potřebujete jen zřídka. Pozor na směr: „po směru hodinových ručiček“ se posuzuje při pohledu na danou stěnu, u zadních stěn tedy při pohledu zezadu.

Tři symboly označují otočení celého hlavolamu v rukou (bez tahů stěnami):

• T – čtvrt otáčky kolem předního vrcholu po směru hodinových ručiček: stěna U se přesune na místo R, R na F, F na L, L na U. Přední a zadní vrchol zůstávají na místě.
• Uv – otočení kolem stěny U, jako tah U, ale s celým hlavolamem. Stěna U zůstává na svém místě.
• x2 – převrácení: přední vrchol se dostane dozadu, stěna U na místo D, F na B, R na BR, L na BL.

Nejdůležitější sekvencí kurzu je U F U' F' – stěny U a F se dotýkají jen v předním vrcholu. Zopakujte ji několikrát na skutečném hlavolamu: po třech opakováních se FTO vrátí do výchozího stavu.

2Bílé hrany

Cíl: tři bílé hrany na stěně U, každá svou druhou barvou odpovídá sousední stěně. Na rohy ani trojúhelníky se nedíváte.

Bílá stěna U má tři hrany: U-R (úhlopříčka od středu do pravého horního rohu čtverce), U-L (do levého horního rohu) a U-B (horní strana čtverce, vedle zadní stěny B). Barvy musí ležet jako na složeném FTO: bílo-červená vedle R, bílo-fialová vedle L, bílo-modrá vedle B. První hranu můžete vložit kamkoli – určí, kde bude červená stěna.

Jediné pravidlo

Stěny F, BR, BL a D se nedotýkají žádné hrany stěny U. Můžete jimi volně otáčet – vložené bílé hrany se nepohnou. Proto každou hranu vkládáte stejně:

1. Otočte celé FTO kolem bílé stěny (Uv) tak, aby místo pro hranu bylo vpravo (U-R).
2. Pomocí stěn F, BR, BL a D dostaňte hranu na stěnu R: na úhlopříčku v pravém dolním rohu (R-F) nebo na pravou stranu čtverce (R-BR).
3. Otočte R nebo R' – tak, aby hrana vyjela nahoru.

Pokud je hrana na zadních stěnách (BL, D), nejprve jimi otočte tak, abyste ji přesunuli na stěnu F nebo BR – i to jsou „volné“ stěny, takže nic nerozbijete. Pokud je bílá hrana nahoře, ale na špatném místě, otočte stěnou pod ní (L nebo B), aby sjela dolů, a vložte ji jako kteroukoli jinou.

Nakonec zkontrolujte: tři bílé hrany na stěně U a jejich druhé barvy – červená, fialová, modrá – vedle stěn R, L a B. Při pohledu na bílou stěnu shora po směru hodinových ručiček: modrá, červená, fialová.

3Zbývající hrany

Cíl: všech 12 hran na svých místech.

Převraťte FTO (x2): bílá stěna se dostane dozadu dolů (D) a žlutá nahoru. Bílé hrany jsou teď vedle stěn F, BR a BL – to jsou „spodní“ stěny sousedící s bílou. Mezi nimi a stěnami R, L a B je 6 prostředních hran. Dvě z nich vidíte zepředu: F-R (pravá dolní úhlopříčka) a F-L (levá dolní úhlopříčka).

Kam hrana patří

Prostřední hrana má barvu jedné spodní a jedné horní stěny. Barvu spodní stěny už znáte – je to druhá barva bílé hrany vedle této stěny. Barvu horní stěny přečtete z rohu: najděte roh, který má bílou a barvy dvou spodních stěn vedle sebe – jeho čtvrtá barva patří horní stěně mezi nimi. Se schématem WCA je to jednodušší: horní stěna má barvu protilehlou ke spodní stěně naproti ní (R naproti BL, L naproti BR, B naproti F).

Vkládání

Otočte celý hlavolam (Uv) tak, aby spodní stěna v barvě hrany byla vpředu (F). Hrana musí jít na pravou úhlopříčku (F-R) nebo levou (F-L). Otáčejte U, dokud hrana nebude na horní straně čtverce (U-B), a proveďte:

Tahy R U R' a L' U' L se nedotknou bílých hran ani ostatních prostředních hran. Vloží hranu z U-B a to, co bylo na daném místě, vyhodí nahoru.

Prostřední hrana na špatném místě? Dejte toto místo dopředu a vložte do něj libovolnou hranu shora – špatná vyskočí nahoru a pak ji vložíte normálně.

Poslední tři hrany

Když je 9 hran na svých místech, poslední tři jsou na žluté stěně U. Žádný algoritmus není potřeba: otočte U (jednou, jedním nebo druhým směrem) a všechny tři zapadnou na místo. Na FTO nelze prohodit jen dvě hrany, takže jedno otočení vždy stačí.

4Permutace rohů

Cíl: každý roh ve svém vrcholu. Může být otočený – to vyřešíte ve fázi 5.

Hrany teď určují barvu každé stěny. Roh je na svém místě, když má stejné čtyři barvy jako stěny kolem jeho vrcholu – i když jsou na špatných stranách. Od teď můžete FTO v rukou otáčet, jak chcete; algoritmy této fáze se hran nedotknou.

Krok 1: přední a zadní roh

Algoritmus U F U' F' přesune roh z pravého horního rohu dopředu (do předního vrcholu). Přední roh přitom přejde do levého dolního rohu a ten – do pravého horního. Zadního vrcholu se nedotkne.

1. Najděte roh, který už je na svém místě, a otočte FTO tak, aby byl vzadu (v zadním vrcholu). Pokud žádný na místě není, tento bod přeskočte.
2. Najděte roh, který patří do předního vrcholu. Otáčejte celým hlavolamem pomocí T (přední a zadní vrchol zůstávají na místě), dokud nebude tento roh v pravém horním rohu, a proveďte U F U' F'.
3. Pokud ještě nejsou správně přední i zadní roh, opakujte od bodu 1 – stačí nejvýše dva algoritmy.

Pokud žádný roh nebyl na místě, zvolte natočení tak, aby roh patřící dopředu neseděl vzadu – pak ho vždy dostanete do pravého horního rohu.

Krok 2: čtyři rohy čtverce

Přední i zadní roh jsou správně. Zbývají čtyři rohy v rozích čtverce. Spočítejte, kolik z nich je na svém místě – mohou to být čtyři (hotovo), jeden nebo žádný.

• Jeden správně – otáčejte celým hlavolamem pomocí T, dokud nebude správný roh v levém horním rohu, a proveďte F U F U' F. Ostatní tři se vzájemně vymění; pokud jsou stále špatně, proveďte algoritmus ještě jednou.
• Žádný – proveďte F U F U' F jednou z libovolného natočení. Teď bude jeden roh správně – pokračujte jako výše.

5Orientace rohů

Cíl: všechny rohy složené – FTO je hotové až na trojúhelníky.

Roh FTO může na svém místě sedět dvěma způsoby: správně, nebo otočený o půl otáčky – pak je každá jeho barva na špatné straně. Otočených rohů je vždy sudý počet: dva, čtyři nebo šest.

Algoritmus U F U' F' L' R' L R otočí dva rohy: přední a pravý horní. Skládá se ze dvou částí, které už znáte: U F U' F' a podobné čtyřtahové sekvence na stěnách L a R.

1. Otočte FTO tak, aby otočený roh byl vpředu.
2. Otáčejte celým hlavolamem pomocí T, dokud nebude druhý otočený roh v pravém horním rohu, a proveďte algoritmus.
3. Opakujte, dokud nebudou všechny rohy správně.

Pokud zbudou dva otočené rohy naproti sobě (vpředu a vzadu), otočením T zadní roh do pravého horního rohu nedostanete. Proveďte pak algoritmus se správným rohem v pravém horním rohu – přední roh bude správně a pravý horní skončí otočený. Ten a zadní roh už sdílejí hranu, takže stačí ještě jeden algoritmus.

6Trojúhelníky

Cíl: na každé stěně tři trojúhelníky její barvy – FTO je složené.

Hrany a rohy jsou hotové. Zbývá jeden algoritmus, který přesune jeden trojúhelník a kromě tří trojúhelníků se ničeho nedotkne:

R F' L F L' R U L' U' L R

Snadno se pamatuje: R, čtyři tahy F' L F L', R, čtyři tahy U L' U' L, R. Působí na trojúhelníky stěn U a F:

• trojúhelník z pravého rohu stěny F (u pravého dolního rohu čtverce) přejde do pravého rohu stěny U (u pravého horního rohu),
• trojúhelník z pravého rohu U přejde do levého rohu F a ten – do pravého rohu F.

Dvě stěny ze stejné skupiny

Trojúhelník se může přesunout jen na stěnu ze své skupiny (bílá, zelená, šedá, oranžová nebo červená, fialová, modrá, žlutá). Dvě stěny ze stejné skupiny se vždy dotýkají v jediném vrcholu, jako U a F v předním vrcholu. Proto lze každou dvojici stěn ze skupiny natočit přesně jako U a F v algoritmu.

Jak je složit

Vyberte stěnu, kterou budete skládat – pro začátek bílou. Pro každý špatný trojúhelník na ní:

1. Na jiné, nesložené stěně ze stejné skupiny najděte trojúhelník v barvě skládané stěny.
2. Otočte FTO tak, aby společný vrchol těchto dvou stěn byl vpředu, skládaná stěna nahoře (U) a stěna s trojúhelníkem dole (F).
3. Otočte U tak, aby špatný trojúhelník byl v pravém rohu U.
4. Otočte F tak, aby potřebný trojúhelník byl v pravém rohu F.
5. Proveďte algoritmus, pak vraťte otočení F z kroku 4 a otočení U z kroku 3 (v tomto pořadí).

Otočení U a F v krocích 3–4 na chvíli rozbijí hrany a rohy, ale jejich vrácení v kroku 5 vše obnoví. Vracení nevynechávejte!

Když je stěna hotová, vezměte další ze stejné skupiny. Poslední stěna skupiny se složí sama – zůstanou na ní jen její vlastní trojúhelníky. Pak stejně druhou skupinu. Algoritmus obvykle provedete 9–14krát; zpočátku je to nejdelší část skládání, ale také nejvíc se opakující.

Tahák: všechny algoritmy

Šest algoritmů na celé FTO. Vždy držené vrcholem k sobě: U nahoře, R vpravo, F dole, L vlevo.

Tahák k tisku (A4 / PDF)

1. Bílé hrany – bílá stěna nahoře, místo vpravo (Uv). Stěny F, BR, BL, D jsou volné: pomocí nich dostaňte hranu na stěnu R, pak R nebo R'.
2. Prostřední hrany – x2 (bílá vzadu dole), spodní stěna hrany vpředu, hrana na horní straně (U-B): místo vpravo R U R', vlevo L' U' L. Poslední tři: otočte U.
3. Rohy: přední a zadní – správný roh vzadu, roh patřící dopředu v pravém horním rohu (T): U F U' F'.
4. Rohy čtverce – správný v levém horním rohu (T): F U F U' F, v případě potřeby ještě jednou; žádný správný – jednou a znovu od začátku.
5. Orientace rohů – otočené vpředu a v pravém horním rohu: U F U' F' L' R' L R.
6. Trojúhelníky – skládaná stěna nahoře, stěna s potřebným trojúhelníkem dole; U: špatný trojúhelník do pravého rohu U, F: potřebný do pravého rohu F; R F' L F L' R U L' U' L R, vrátit F, vrátit U.

Složte si ho sami

Simulátor na procvičování. Můžete zamíchat celé FTO, nebo si vybrat jednu fázi – předchozí fáze pak budou už složené a cíl kontroluje jen tu jednu. Otočení celého hlavolamu (T, Uv, x2) se nepočítají jako tahy. Tlačítka pokrývají všech 8 stěn; tažením po samolepce otočíte stěnu podél okraje trojúhelníku.

Časté problémy

Provedl/a jsem algoritmus a je to horší než předtím

Nejčastěji je na vině úchop: FTO musíte držet vrcholem k sobě a stěna U je ta v horní části čtverce – ne horní hrana. Druhou příčinou je směr tahu zadní nebo boční stěny: „po směru hodinových ručiček“ se vždy posuzuje při pohledu přímo na danou stěnu. Provádějte algoritmus pomalu, tah po tahu spolu s animací.

Při fázi trojúhelníků se rozpadly hrany

Přípravné tahy U a F (kroky 3–4) nebyly vráceny, nebo byly vráceny ve špatném pořadí. Nejdřív vraťte F, pak U. Pokud se něco rozpadlo, vraťte se k fázi 2 – hrany a rohy složíte rychle a složené stěny trojúhelníků bude stejně potřeba opravit.

Nevím, jakou barvu má stěna

Trojúhelníky se přesouvají, takže se na ně nedívejte, dokud se nedostanete k fázi 6. Barvu stěny určují hrany (po fázi 3 mají všechny tři hrany stěny její barvu) a předtím rohy: každý roh má čtyři barvy stěn kolem svého vrcholu.

Zůstaly dvě prohozené hrany

Po dokončené fázi 3 to není možné – FTO má vždy tři poslední hrany, které jedno otočení U dá na místo. Pokud vidíte dvě prohozené, některá z dřívějších hran je na špatném místě (nejčastěji se spletla strana: F-R s F-L). Zkontrolujte barvy všech prostředních hran.

Zůstal jeden otočený roh

Složené FTO nemůže mít jediný otočený roh – roh se otočil na místě (např. při pádu hlavolamu). Opatrně ho prsty otočte o půl otáčky, bez použití síly, abyste nepoškodili mechanismus.

Stěny se zasekávají

FTO se otáčí, jen když jsou všechny stěny úplně zarovnané – jinak se trojúhelníky o sebe zachytávají. Každý tah dotáčejte až do konce. Moderní modely mají magnety, které stěny zarovnají samy. Prohlédněte si hlavolamy FTO.

Jak dlouho trvá se to naučit?

První složení s kurzem vám zabere jeden až dva večery. Metoda vyžaduje asi 200 tahů (z toho asi 150 na trojúhelníky), což zpočátku znamená 10–15 minut a po několika týdnech 3–5 minut.

Co dál?

Jakmile zvládnete FTO složit několikrát bez nahlížení do kurzu, začněte cestu zkracovat. Nejvíc ušetříte na trojúhelnících: místo jejich přesouvání po jednom se je naučte skládat společně s hranami a rohy v blocích. To je základ metody Bencisco, kterou používá většina rychlých skládačů – nejprve blok kolem jedné stěny, pak další bloky a krátké algoritmy pro poslední vrstvu. Nejlepší skládači zvládnou FTO za něco přes deset sekund.

Pokud vás osmistěny baví, vyzkoušejte také CTO (Corner-Turning Octahedron, otáčený po vrcholech). A pokud máte rádi hlavolamy s pohyblivými středy, podívejte se na kurz Skewbu nebo Megaminxu.