Jak složit kostku 4x4 – kurz krok za krokem

Než začnete

Tento kurz předpokládá, že už umíte složit kostku 3x3 – klidně i s návodem před sebou. Pokud ještě ne, začněte kurzem kostky 3x3, protože jeho algoritmy se tu vrátí v 6. kroku. Animacemi v tomto kurzu můžete otáčet: kostku táhněte prstem nebo myší.

Z čeho se skládá kostka 4x4

Kostka 4x4 má 8 rohů – stejně jako 3x3. Zbytek vypadá jinak:

• Středy – na každé stěně čtverec 2x2, celkem 24 dílků. Nejsou připevněné k jádru, pohybují se stejně jako ostatní dílky.
• Hrany – v každé pozici hrany jsou dvě poloviny se stejnými barvami, celkem 24. Poloviny jsou samostatné dílky a při míchání se rozdělí.

Redukční metoda

Kostka nemá pevné středy, takže předem není dané, která stěna bude mít jakou barvu. Proto si nejdřív sami poskládáte středy a pak spojíte poloviny hran do párů. Potom každý čtverec 2x2 funguje jako střed kostky 3x3 a každý pár jako jedna z jejích hran – kostka se chová jako 3x3 a zbytek složíte metodou, kterou znáte. Tomu se říká redukce (převedení 4x4 na 3x3):

1. středy – kroky 2–4,
2. párování hran – krok 5,
3. dál jako 3x3 – krok 6, se dvěma situacemi, které na 3x3 neexistují (kroky 7 a 8).

Barvy leží naproti sobě stejně jako na 3x3: bílá naproti žluté, zelená naproti modré, červená naproti oranžové. Na 4x4 je na vás, abyste je tak rozmístili – v 4. kroku přesně vysvětlíme jak.

1Zápis tahů

Písmena R, L, U, D, F, B znamenají totéž co na kostce 3x3: otočení pravé, levé, horní, dolní, přední a zadní stěny o čtvrt otáčky po směru hodinových ručiček, když se na danou stěnu díváte zpředu. Apostrof znamená otočení opačným směrem a dvojka – otočení o půl otáčky. Na 4x4 každé takové písmeno otáčí jen jednou, vnější vrstvou. Přibývají dva nové druhy tahů:

• Rw – dvě pravé vrstvy najednou (w jako „wide“). Totéž platí pro Lw, Uw a další.
• 2R – jen druhá vrstva zprava, bez té vnější. Totéž platí pro 2L – druhou vrstvu zleva.

Směr je stejný jako u běžného tahu dané stěny: 2R i Rw se otáčí stejně jako R. Klikněte na tah níže a uvidíte ho na kostce:

V jiných návodech můžete narazit na malá písmena (r, u) – někdy znamenají dvě vrstvy, jindy jen tu vnitřní. V tomto kurzu je zápis jednoznačný: Rw nebo 2R.

x, y a z jsou otočení celé kostky v rukou, stejně jako na 3x3: x jako tah R (přední stěna jde nahoru), y jako tah U (pravá stěna jde dopředu), z jako tah F (horní stěna jde doprava). Na 4x4 je budete potřebovat častěji, protože při skládání středů a hran k sobě neustále natáčíte jinou stěnu.

Nejdůležitější sekvence v této části kurzu je 2R U 2R': druhá vrstva nahoru, horní stěna doleva, druhá vrstva dolů. Přenese jeden dílek středu zepředu nahoru a druhá vrstva se vrátí na své místo.

2Bílý střed

Cíl: čtyři bílé dílky středu na jedné stěně. Hrany a rohy zatím nevadí.

Natočte kostku tak, aby stěna s nejvíce bílými dílky středu byla nahoře – na ní budete skládat bílý čtverec. V animacích jsou barevné jen bílé dílky středu, zbytek je šedý.

Vložení jednoho dílku středu

Každý bílý dílek středu vložíte zepředu nahoru stejným postupem:

1. Otočte horní stěnou (U) tak, aby v levém zadním rohu horního středu (nejdál od vás, vlevo) bylo volné místo – ne bílá.
2. Otočte přední stěnou (F) tak, aby byl bílý dílek v pravém dolním rohu předního středu.
3. Proveďte 2R U 2R'.

Bílý dílek přeskočí nahoru a bílé dílky, které už tam byly, na ní zůstanou – pokaždé jich přibude jeden.

Když vepředu žádná bílá není

• Bílý dílek je na jiné boční stěně – otočte celou kostku (y) tak, aby tato stěna byla vepředu. Horní stěna zůstává nahoře.
• Bílý dílek je dole – otočte spodní stěnou (D) tak, aby byl bílý dílek v levé polovině spodního středu (blíž k levé stěně), a proveďte 2R' D2 2R. Levá polovina spodní stěny se vymění s pravou polovinou přední a horní stěna zůstane nedotčená. Pak dílek vložíte jako obvykle.

Stejné pravidlo platí od prvního do posledního bílého dílku – i když už jsou nahoře tři. Záleží jen na jednom: v levém zadním rohu horní stěny nesmí být bílý dílek, protože 2R U 2R' by ho přenesl dopředu.

3Žlutý střed

Cíl: čtyři žluté dílky středu na stěně naproti bílým.

Otočte kostku bílým středem dolů (x2). Žlutý střed nahoře skládáte přesně jako bílý: volné místo v levém zadním rohu horní stěny, žlutý dílek v pravém dolním rohu přední stěny, 2R U 2R'.

Bílý střed dole je v bezpečí: 2R na chvíli přesune jeho pravou polovinu dopředu, ale 2R' ji hned vrátí zpět. Žluté dílky středu teď mohou být jen nahoře a na bocích (spodek je už plný bílé), takže stačí otáčet kostkou (y), abyste dostali stěnu se žlutou dopředu.

Vždy zkontrolujte, že žlutá je naproti bílé – pokud ji složíte na boku, kostku nepůjde dokončit.

4Poslední čtyři středy

Cíl: všech šest středů hotových, každá barva na správné stěně.

Jak držet kostku

Otočte kostku (z) tak, aby bílá byla vlevo a žlutá vpravo. Zbývající čtyři středy teď leží na „prstenci“ kolem kostky: nahoře, vepředu, dole a vzadu. Používáte stejné tahy jako dosud – 2R U 2R' a 2R' D2 2R levý a pravý střed nezasáhnou. Místo otočení y (které by přineslo bílou dopředu) otáčíte kostkou pomocí x a k výměně přední a zadní stěny použijete y2 (bílá a žlutá si pak vymění strany, ale zůstanou na bocích).

Zelená

Otočte kostku (x) tak, aby stěna prstence s nejvíce zelenými dílky byla nahoře, a složte na ní zelený střed. Zelené dílky středu mohou být vepředu (vložíte je rovnou), dole (2R' D2 2R) nebo vzadu (y2 – zadní stěna jde dopředu).

Oranžová – tady se snadno chybuje

Další barvy nemohou jít kamkoli: musí ležet vůči sobě tak jako na složené kostce. Nejdřív zkontrolujte, že bílá je vlevo – pokud ji otočení y2 přesunula doprava, otočte kostku y2 (zelená zůstane nahoře). Pak otočte kostku (x) tak, aby zelená byla vzadu. Na standardní kostce teď nahoru patří oranžová a červená bude dole.

Oranžové dílky středu berete zepředu nebo zespodu (2R' D2 2R). Zadní stěnu už dopředu nepřenášejte – je na ní hotová zelená.

Modrá a červená

Otočte kostku ještě jednou (x): oranžová jde dozadu a dva nesložené středy jsou nahoře a vepředu. Nahoře složte modrou – všechny modré dílky jsou vepředu, takže stačí 2R U 2R' s otáčením přední stěny. Když je horní stěna hotová, vepředu zbudou jen červené dílky – poslední střed se složí sám.

Zkontrolujte pořadí barev

Než budete pokračovat, zkontrolujte dvě věci – teď je oprava nejjednodušší, protože hrany ještě nejsou spárované:

1. Naproti sobě jsou: bílá a žlutá, zelená a modrá, červená a oranžová.
2. Držte kostku bílou dole a zelenou vepředu – červená musí být vlevo a oranžová vpravo.

Pokud něco nesedí, středy neskládejte znovu – vyměňte je:

• Dva sousední středy jsou prohozené (nesedí první bod) – dejte je nahoru a dopředu a proveďte (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R').
• Červená a oranžová jsou prohozené (sedí jen první bod) – držte kostku bílou dole a zelenou vepředu, otočte ji (z) tak, aby tyto dva středy byly nahoře a dole, a proveďte (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R'), pak x2, ještě jednou (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R') a nakonec x.

5Párování hran

Cíl: ve všech 12 pozicích hran dvě poloviny se stejnými barvami – na každé stěně vypadá hrana jako jedna barva. Středy zůstávají složené.

Hrana je „nespárovaná“, když mají její dvě poloviny různé barvy. Spojujete je po jednom páru stále stejným postupem. Všechny tahy v tomto kroku (kromě algoritmu) otáčejí jen vnějšími vrstvami nebo celou kostkou, takže nerozbijí středy ani hotové páry.

1. Otočte celou kostku tak, aby nespárovaná hrana byla vepředu vlevo (svislá, mezi přední a levou stěnou). Podívejte se na její horní polovinu – např. zeleno-oranžovou.
2. Najděte druhou polovinu se stejnými barvami a přeneste ji do pravé přední hrany tahy, které nezasáhnou levou hranu:
   • shora: otáčejte horní stěnou (U), dokud nebude na pravé straně horní stěny, a proveďte R',
   • zespodu: otáčejte spodní stěnou (D), dokud nebude na pravé straně spodní stěny, a proveďte R,
   • zezadu vpravo: R2, zezadu vlevo: B2 a R2.
3. Pokud se polovina ocitla dole v pravé hraně, proveďte R U R' F R' F' R – hrana se překlopí a polovina bude nahoře.
4. Teď mají obě horní poloviny – levá i pravá – stejnou barvu vepředu a stejnou na boku. Proveďte Uw' R U R' F R' F' R Uw. Poloviny se spojí v pravé hraně.

Jak to funguje: Uw' posune horní řady bočních stěn o jednu stěnu doprava, takže levá horní polovina se dostane do pravé hrany (a ta, která tam byla, jde dozadu). R U R' F R' F' R překlopí pravou hranu – přinesená polovina jde dolů. Uw vrátí středy na místo a vrátí druhou polovinu nahoru do pravé hrany – pár je hotový. Hotové páry v horní vrstvě si cestou vymění místa, ale nerozpadnou se.

Opakujte tyto kroky, dokud nebudou spárované všechny hrany – obvykle stačí asi 10 opakování. Druhá polovina nikdy není ve stejné levé hraně: kdyby tam byla, hrana by už byla spárovaná.

Poslední dvě hrany spárujete stejně: jednu dejte vepředu vlevo a druhou vepředu vpravo tak, aby horní poloviny k sobě pasovaly. Algoritmus pak spáruje obě najednou – přesně tento případ ukazuje první animace.

6Dál jako 3x3

Cíl: složená kostka – stejně jako 3x3, se dvěma zvláštními situacemi (kroky 7 a 8).

Středy a hrany jsou hotové, takže se kostka chová jako 3x3: čtverec 2x2 je střed, pár polovin je hrana. Barvu stěny teď určuje její střed – přesně jako na 3x3. Složte ji metodou z kurzu kostky 3x3 (žlutá nahoře): kytička, bílý kříž, bílé rohy, druhá vrstva, žlutý kříž, žluté hrany, rohy na místo a natočení rohů.

Používejte jen tahy vnějších vrstev (R, U, F, L, D, B) a otočení celé kostky. Tahy jako Rw, Uw nebo 2R by rozbily středy a páry – objevují se jen v algoritmech z kroků 7 a 8, které pořádek samy obnoví.

Na dvou místech vám kostka 4x4 může ukázat něco, co na 3x3 nikdy neuvidíte:

• v kroku žlutého kříže – jedna nebo tři žluté hrany nahoře (krok 7),
• v kroku „rohy na místo“ – právě dva rohy na místě (krok 8).

Speedcubeři tomu říkají parita. Není to chyba ve vašem skládání – vyplývá to ze způsobu, jakým se spojily hrany a středy. Každá z těchto situací nastane zhruba v každém druhém složení, nezávisle na té druhé, takže obvykle narazíte aspoň na jednu. Pro každou existuje jeden algoritmus.

7Překlopená hrana

Cíl: 0, 2 nebo 4 žluté hrany nahoře – jako na 3x3 – a pak obvyklý žlutý kříž.

Když v kroku žlutého kříže vidíte jednu nebo tři hrany se žlutou nahoru, je jedna hrana překlopená – na 3x3 nemožné. Otočte horní stěnou (U) tak, aby hrana bez žluté nahoře byla vepředu, a proveďte:

Rw U2 x Rw U2 Rw U2 Rw' U2 Lw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw' U2 Rw'

Algoritmus je dlouhý, ale má jednoduchý rytmus: mezi každým širokým tahem je U2. Po prvním Rw U2 otočíte celou kostku (x) a od té chvíle ji držíte v nové poloze. Cestou kostka vypadá hodně zamíchaně – nezastavujte se. Na konci je žlutá opět nahoře a první dvě vrstvy se vrátí na své místo.

Po algoritmu je horní vrstva trochu promíchaná (ostatní hrany si mohou vyměnit místa), ale počet žlutých hran nahoře je teď sudý. Žlutý kříž dokončete pomocí F R U R' U' F', jako na 3x3.

8Dva rohy na místě

Cíl: 0, 1 nebo 4 rohy na místě – jako na 3x3 – a pak obvyklé umístění rohů.

V kroku „rohy na místo“ jsou na 3x3 na místě žádný, jeden nebo všechny čtyři žluté rohy. Na 4x4 mohou být právě dva – pak vám algoritmus z kurzu 3x3 nepomůže. Totéž platí, když na místě nebyl žádný roh a po algoritmu z kurzu 3x3 jsou to právě dva. Proveďte z libovolné strany:

2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2

Algoritmus vymění přední a zadní hranu horní vrstvy (a samotnou horní stěnu otočí o půl otáčky – spodní vrstvy zůstanou nedotčené). Potom se vraťte ke kroku „žluté hrany“ (R U R' U R U2 R' U) a pokračujte ve skládání jako 3x3 – tentokrát už rohy půjde umístit.

Pozor na zápis: 2R2 je otočení o půl otáčky jen druhé vrstvy zprava a Uw2 – otočení o půl otáčky dvou horních vrstev najednou.

Hotovo – kostka 4x4 je složená. První složení vám zabere kolem deseti minut nebo i víc, ale po několika pokusech vám středy a hrany začnou jít samy.

Tahák: všechny algoritmy

Všechno, co si potřebujete zapamatovat, na jednom místě. Algoritmy ke kroku 6 najdete v taháku kurzu 3x3.

Tahák k tisku (A4 / PDF)

1. Střed – volné místo v levém zadním rohu horní stěny, dílek středu v pravém dolním rohu přední stěny: 2R U 2R'. Zespodu dopředu: levá polovina spodní stěny, 2R' D2 2R.
2. Pořadí středů – bílá, žlutá naproti; pak bílá vlevo, žlutá vpravo: zelená, oranžová nahoře se zelenou vzadu, nakonec modrá a červená. Kontrola: bílá dole, zelená vepředu – červená vlevo. Výměna dvou sousedních středů (horní a přední): (2R U2 2R') F2 U2 (2R U2 2R').
3. Hrany – nespárovaná vepředu vlevo, druhá polovina vepředu vpravo, obě nahoře: Uw' R U R' F R' F' R Uw. Polovina dole v pravé hraně: nejdřív R U R' F R' F' R.
4. Překlopená hrana (1 nebo 3 žluté hrany) – hrana bez žluté nahoře vepředu: Rw U2 x Rw U2 Rw U2 Rw' U2 Lw U2 Rw' U2 Rw U2 Rw' U2 Rw'.
5. Dva rohy na místě – z libovolné strany: 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 Uw2, pak znovu žluté hrany.

Složte si ji sami

Simulátor na procvičování. Můžete zamíchat celou kostku nebo si vybrat krok – pak dostanete náhodnou kostku s předchozími kroky složenými. Vnitřní vrstvou otočíte tažením samolepky ve druhé řadě nebo tlačítky 2R a 2L.

Časté problémy

Provedl(a) jsem algoritmus a je to horší než předtím

Nejčastější příčinou na 4x4 je záměna vrstev: Rw otáčí dvěma vrstvami, 2R jen tou vnitřní a R jen tou vnější. Druhou je směr: 2L, Lw a D se stejně jako L počítají „po směru hodinových ručiček“ při pohledu na danou stěnu (vraťte se ke kroku 1 a tyto tahy si proklikejte). Provádějte algoritmus pomalu, tah po tahu spolu s animací, a nezastavujte se v polovině.

Při vkládání dílku středu mi uteče jiný, který už byl nahoře

V levém zadním rohu horní stěny byl bílý dílek – 2R U 2R' tento roh posílá dopředu. Před tahem vždy otočte horní stěnou tak, aby v levém zadním rohu bylo volné místo.

Středy jsou ve špatném pořadí

Nejlepší je to odhalit hned po středech – na konci 4. kroku je kontrola a výměna středů. Pokud si toho všimnete až při skládání jako 3x3, jsou dva příznaky: hrana nepasuje mezi žádné dva sousední středy (prohozené dva sousední středy), nebo roh nepasuje do žádného místa, přestože barvy kolem něj sedí (červená prohozená s oranžovou – barvy jsou v zrcadlovém pořadí). Pak středy vyměňte jako ve 4. kroku. Algoritmus výměny rozbije několik párů hran, takže je pak znovu spárujte (krok 5) a část 3x3 složte od začátku.

Po algoritmu z 5. kroku jsou středy rozházené

Chybělo Uw na konci, nebo jste otočili jednou vrstvou místo dvou horních. Uw' a Uw musí otáčet oběma horními vrstvami současně.

Moje kostka má jiné barevné schéma

Starší a neobvyklé kostky mohou mít jiné rozložení. Pořadí středů pak můžete vyčíst z libovolného rohu, protože rohy mají barvy vždy ve správném pořadí. Příklad pro 4. krok: držte kostku bílým středem vlevo a zeleným vzadu, najděte roh bílo-zeleno-oranžový (nebo ten s vaší třetí barvou) a otáčejte vnějšími vrstvami, dokud jeho bílá samolepka nebude směřovat doleva a zelená dozadu. Třetí samolepka pak směřuje nahoru nebo dolů – tam složíte střed této barvy.

Kostka se při otáčení vnitřní vrstvou zasekává

To je na 4x4 častý problém: před tahem 2R nebo Uw musí být ostatní vrstvy srovnané, jinak se dílky o sebe zachytávají a na levných kostkách mohou i vypadnout. Magnetické kostky srovnávají vrstvy samy a učení výrazně usnadňují. Prohlédněte si kostky 4x4.

Jak dlouho trvá se to naučit?

Pokud umíte složit 3x3, novinek je jen pár: dva postupy na středy, dva na hrany a dvě parity. Většina lidí složí 4x4 s kurzem po dvou nebo třech večerech. Tato metoda vyžaduje zhruba 300–400 tahů, takže zpočátku trvá složení 10 minut i déle, ale s praxí klesne pod 3 minuty.

Co dál?

Jakmile kostku několikrát složíte bez nahlížení do kurzu, začněte si měřit čas. Nejvíc ušetříte na středech a hranách:

• Pásky místo jednotlivých dílků středu – vytvořte vepředu pásek ze dvou dílků středu (svisle, v pravém sloupci), otočte horní stěnou tak, aby její levá polovina byla prázdná, a vložte pásek najednou: 2R U2 2R' vymění levou polovinu horní stěny s pravou polovinou přední.
• Více hran najednou – pokročilí skladatelé párují poloviny „za běhu“, bez algoritmu pro každý pár (metoda 3-2-3 nebo 6-6).
• Metoda Yau – mezi závodníky nejoblíbenější: nejdřív dva středy, pak tři hrany bílého kříže, potom zbytek středů a hran. Kříž vzniká průběžně, takže část 3x3 je kratší.
• Kratší parity – závodníci používají verze s tahy 2R, které se dají provést rychleji, a PLL paritu poznají hned po složení žluté stěny.

Dalším krokem je kostka 5x5 – skládá se stejnou redukcí a díky pevným středům a absenci parity v části 3x3 je dokonce jednodušší. Kurz najdete níže.