Come risolvere lo Square-1 – corso passo dopo passo

Prima di iniziare

Prendi in mano uno Square-1: il modo migliore per imparare è ripetere le mosse sul rompicapo vero. In questo corso puoi ruotare le animazioni: trascina il puzzle con il dito o con il mouse. Se conosci il nostro corso sul cubo 3x3, alcune idee ti sembreranno familiari, ma non è necessario: spieghiamo tutto da zero.

Com'è fatto lo Square-1

Lo Square-1 ha tre strati: quello superiore, quello inferiore e uno sottile nel mezzo. Gli strati superiore e inferiore sono formati da due tipi di pezzi:

• 8 angoli – pezzi larghi a forma di aquilone, 4 sopra e 4 sotto quando il puzzle è risolto. Un angolo ha tre colori.
• 8 spigoli – triangoli stretti, larghi esattamente la metà di un angolo. Uno spigolo ha due colori.
• Lo strato centrale – due metà che possono solo ruotare l'una rispetto all'altra.

In questo corso il puzzle risolto ha la faccia superiore bianca e quella inferiore gialla, il lato verde davanti, il rosso a destra, l'arancione a sinistra e il blu dietro. Se il tuo Square-1 ha colori diversi, non cambia nulla: leggi «bianco» come il colore di sopra e «giallo» come il colore di sotto.

Perché cambia forma

Gli strati superiore e inferiore si possono ruotare di un numero qualsiasi di «slot»: uno slot è largo quanto uno spigolo, mentre un angolo occupa due slot. Uno strato intero ha 12 slot. La terza mossa è lo slice: si ruota di mezzo giro l'intera metà destra del puzzle. Quando gli strati sono ruotati di uno o due slot, lo slice porta nell'altro strato un numero di angoli diverso da quello degli spigoli – e il puzzle smette di essere un cubo. In tutto le forme sono diverse migliaia, ma non ti serve conoscerle.

Il piano di risoluzione

1. Forma – raccogli 6 angoli sotto (sembra una stella) e poi, con uno di 5 algoritmi, torni alla forma di cubo. È l'unica parte che richiede un po' di ragionamento: ti daremo tre semplici regole.
2. Colori degli strati – i pezzi bianchi sopra, quelli gialli sotto. Due algoritmi che scambiano i pezzi tra gli strati.
3. Angoli al loro posto – come sul cubo 3x3: cerchi i «fari» e scambi due angoli.
4. Spigoli al loro posto – cicli di tre spigoli e, a volte, anche la parità: un algoritmo apposito per una situazione impossibile sul cubo 3x3.

Tutti gli algoritmi di questo corso mantengono la forma di cubo: una volta risolta la forma, il puzzle non si scomporrà più.

1Notazione delle mosse

Come tenerlo. Guarda lo strato centrale da davanti: la linea lungo cui lo slice lo taglia non è al centro. Tieni lo Square-1 in modo che questa linea sia davanti, a sinistra del centro (la parte più stretta dello strato centrale a sinistra). Così lo slice va da davanti, leggermente a sinistra, a dietro, leggermente a destra – e a ruotare è sempre la metà destra. È così che si tiene lo Square-1 nelle gare ed è così che sono scritti tutti gli algoritmi.

(x,y) – ruota lo strato superiore di x slot e quello inferiore di y slot. Un numero positivo indica una rotazione in senso orario guardando quello strato (quello inferiore – da sotto). In pratica: positivo per lo strato superiore è come U sul cubo (il davanti va a sinistra), positivo per quello inferiore è come D (il davanti va a destra). (1,0) è lo strato superiore di uno slot, (3,0) di 90°, (6,0) di mezzo giro, (0,-3) lo strato inferiore di 90° nell'altro senso.

/ – lo slice: la metà destra di mezzo giro (la direzione non conta, il risultato è lo stesso). Clicca su una mossa per vederla sul puzzle:

Slice bloccato. Puoi fare lo slice solo quando nessun angolo si trova a cavallo della sua linea – davanti o dietro, sopra o sotto. Sul puzzle risolto, dopo (1,0) lo slice passa, ma dopo (-1,0) no: un angolo si è fermato proprio sulla linea. Clicca sopra su (-1,0) e poi su /: non succederà nulla, esattamente come sul puzzle vero. Per questo i numeri negli algoritmi devono essere precisi allo slot: sbagliare di uno slot di solito blocca lo slice successivo.

Prova una breve sequenza: (1,0) / (-1,0) – dopo di essa la forma è diversa, ma ripetendo le stesse mosse all'inverso e in ordine contrario il puzzle torna com'era.

2Forma: la stella

Obiettivo: 6 angoli nello strato inferiore. Sotto si forma una stella a sei punte, mentre sopra restano 2 angoli e 8 spigoli. In questa fase i colori non contano.

È l'unica fase senza un algoritmo già pronto, ma non devi tirare a indovinare. Prima, due termini:

• Metà – lo slice divide ogni strato in due metà da 6 slot. Durante lo slice la metà destra dello strato superiore e quella dello strato inferiore si scambiano e contemporaneamente si capovolgono: ciò che era davanti sopra finisce dietro sotto.
• Tripletta – tre angoli uno accanto all'altro, senza spigoli in mezzo. Occupa esattamente metà strato.

Regola 1: tripletta giù

Se sopra c'è una tripletta: ruota lo strato superiore in modo che la tripletta occupi tutta la metà destra. Ruota quello inferiore in modo che nella sua metà destra ci siano più spigoli possibile (e pochi angoli) e che lo slice non sia bloccato. Fai /: tre angoli scendono sotto e ne risalgono di meno.

Regola 2: crea una tripletta sulla linea dello slice

Se sopra non c'è una tripletta, creala con un solo slice. La tripletta si forma sulla linea dello slice: gli angoli che restano sopra a sinistra si uniscono a quelli che salgono da sotto. Esempio: sopra, davanti a sinistra, proprio accanto alla linea dello slice, ci sono due angoli, e sotto, dietro a destra, sempre accanto alla linea, ce n'è uno. Dopo lo slice quell'angolo sale sopra, davanti a destra – accanto agli altri due. Può succedere anche il contrario: uno sopra e due sotto.

Prima di fare lo slice, pensa a quello successivo: scegli un'unione dopo la quale la tripletta si possa mandare subito giù (regola 1) e sotto ci siano più angoli di adesso. Di solito basta che nel frattempo lo strato inferiore non ceda più di un angolo.

Regola 3: non annullare

Uno slice subito dopo un altro, senza ruotare gli strati, annulla il precedente. Se ti perdi, non tornare indietro: riparti semplicemente dalla regola 1 o 2 nello stato in cui ti trovi. Quando nessuna regola si applica (succede di rado), fai uno slice qualsiasi che non tolga angoli da sotto e riprova.

Di solito servono da 2 a 5 slice. Col tempo inizierai a vedere subito le unioni: esercitati nel simulatore, dove i colori non ti distraggono e uno slice bloccato ti mostra subito che uno strato è ruotato di uno slot di troppo.

3Forma: il cubo

Obiettivo: entrambi gli strati quadrati e lo strato centrale piatto – lo Square-1 ha la forma di un cubo (i colori sono ancora mescolati).

Sotto c'è una stella, sopra due angoli e otto spigoli. Conta gli spigoli tra gli angoli di sopra lungo il lato più corto: 0, 1, 2, 3 o 4. È il numero del caso. Posiziona sempre lo strato inferiore in modo che la linea dello slice passi tra gli angoli della stella (lo slice non deve essere bloccato). Posiziona lo strato superiore esattamente come nell'animazione: sotto ognuna trovi la descrizione.

I casi 0, 2 e 4 sono simmetrici: gli angoli sono alla stessa distanza dalla linea dello slice dietro. Nei casi 1 e 3 è facile posizionare lo strato superiore spostato di uno slot; se uno slice dell'algoritmo si blocca, torna indietro e controlla la posizione di partenza.

Strato centrale piatto

Dopo l'algoritmo gli strati sono quadrati, ma a volte lo strato centrale è storto: la metà destra è capovolta e sporge. Se serve, allinea gli strati (in modo da poter fare lo slice) ed esegui:

Da qui in poi ogni algoritmo del corso mantiene la forma di cubo e lo strato centrale piatto. Se dopo un algoritmo qualcosa sporge, hai sbagliato una mossa – di solito di uno slot.

4Angoli nel loro strato

Obiettivo: 4 angoli con il bianco sopra, 4 con il giallo sotto (bianco e giallo rivolti in alto o in basso – non esistono altri orientamenti). Gli spigoli per ora non contano.

Questo algoritmo scambia tra gli strati due pezzi davanti: l'angolo di sopra davanti a destra (insieme allo spigolo davanti a lui) e l'angolo di sotto davanti a sinistra (insieme allo spigolo davanti a lui). Gli altri pezzi restano nel loro strato e si spostano soltanto.

1. Ruota lo strato superiore di 90° in modo che un angolo giallo sia davanti a destra.
2. Ruota lo strato inferiore di 90° in modo che un angolo bianco sia davanti a sinistra.
3. Esegui (0,-1) / (0,3) / (0,1).

Ripeti finché sopra non ci sono più angoli gialli – allora sotto non ce ne sono più di bianchi. Bastano al massimo 4 ripetizioni, di solito 2.

5Spigoli nel loro strato

Obiettivo: tutto lo strato superiore bianco, tutto quello inferiore giallo.

Ora scambiamo singoli spigoli: lo spigolo destro di sopra con lo spigolo destro di sotto. Gli angoli restano nel loro strato.

1. Ruota lo strato superiore di 90° in modo che uno spigolo giallo sia a destra.
2. Ruota lo strato inferiore di 90° in modo che uno spigolo bianco sia a destra.
3. Esegui (1,0) / (0,-3) / (0,-3) / (-1,-1) / (1,4) / (0,3) / (-1,0).

Ripeti finché sopra non ci sono più spigoli gialli. È l'algoritmo più lungo di questa parte: memorizzalo in tre blocchi: (1,0) / (0,-3) / (0,-3) /, poi (-1,-1) / e infine (1,4) / (0,3) / (-1,0).

Dopo questa fase lo strato superiore è tutto bianco e quello inferiore tutto giallo. Guarda di lato: i colori sui lati sono ancora mescolati – ci pensano le prossime due fasi.

6Permutazione degli angoli

Obiettivo: gli angoli sopra e sotto nell'ordine giusto – su ogni lato entrambi gli angoli hanno lo stesso colore.

Guarda i lati dello strato superiore. Su ogni lato ci sono due angoli (e uno spigolo in mezzo – per ora ignoralo). Se entrambi gli angoli di un lato hanno lo stesso colore, sono dei fari – proprio come sul cubo 3x3. Conta i lati con i fari:

• 4 – gli angoli di questo strato sono giusti;
• 1 – due angoli adiacenti sono scambiati;
• 0 – due angoli in diagonale sono scambiati.

Conta i fari anche sotto. L'algoritmo / (0,3) / (3,3) / (0,3) / (6,6) scambia contemporaneamente i due angoli davanti di sopra e i due angoli davanti di sotto (insieme agli spigoli vicini – li sistemerai nella prossima fase).

1. Una coppia di fari sopra e una sotto: ruota gli strati superiore e inferiore in modo che i fari siano dietro ed esegui l'algoritmo. Fatto.
2. Qualsiasi altro caso (da qualche parte c'è uno 0 o un 4): prendi lo strato che ha una coppia di fari e ruotalo in modo che sia su un lato – a sinistra o a destra (non posizionare l'altro strato) ed esegui l'algoritmo. Ora c'è una coppia di fari sopra e una sotto – come al punto 1.

Infine ruota gli strati superiore e inferiore di 90° (o 180°) in modo che i colori degli angoli corrispondano allo strato centrale.

7Spigoli e parità

Obiettivo: lo Square-1 risolto.

Gli angoli sono a posto, restano gli spigoli. Facciamo tutto con un solo algoritmo breve, B: (0,-1) / (0,-3) / (1,1) / (-1,2) / (0,1). Scambia gli spigoli dietro e a destra di sopra e gli spigoli dietro e a sinistra di sotto, nient'altro.

Sopra: tre spigoli in ciclo

Eseguito due volte con una rotazione dello strato superiore in mezzo – B (3,0) B (-3,0) – fa ciclare tre spigoli di sopra: sinistro, posteriore e destro. Lo spigolo davanti e tutto lo strato inferiore restano fermi. È come la «U perm» sul cubo 3x3:

1. Trova sopra uno spigolo che sia al suo posto (il suo colore corrisponde agli angoli vicini). Ruota lo strato superiore di 90° in modo che sia davanti.
2. Esegui B (3,0) B (-3,0) e riporta indietro lo strato superiore. Se gli spigoli non corrispondono ancora, ripeti ancora una volta.
3. Nessuno spigolo corrisponde? Eseguilo una volta da qualsiasi posizione: uno spigolo inizierà a corrispondere.

Sotto: lo stesso

Sotto è uguale, solo che tra i due B ruoti lo strato inferiore: B (0,3) B (0,-3). Fa ciclare gli spigoli sinistro, posteriore e destro di sotto; lo spigolo giusto deve essere davanti (ruota lo strato inferiore e poi riportalo indietro).

Restano due spigoli scambiati

A volte in uno strato due spigoli corrispondono e due sono scambiati: non puoi sistemarlo con un ciclo di tre spigoli. Controlla entrambi gli strati:

• Due scambiati sopra e due sotto: è il caso più facile – basta un solo B. L'ideale è posizionare gli spigoli scambiati di sopra dietro e a destra, e quelli di sotto dietro e a sinistra (ruotando gli strati di 90° e poi riportandoli indietro). Se gli spigoli scambiati sono uno di fronte all'altro, B aiuta comunque: poi finisci con un ciclo di tre spigoli.
• Solo in uno strato – questa è la parità. Lo Square-1 può avere un singolo scambio di due spigoli, perché gli slice nelle forme irregolari spostano i pezzi in modo diverso dalle mosse del cubo. Ti serve un algoritmo apposito e lungo (qui sotto). Scambia gli spigoli davanti e dietro di sopra. Se gli spigoli scambiati sopra sono uno di fronte all'altro, mettili davanti e dietro e hai finito; se sono vicini, eseguilo da qualsiasi posizione e finisci con un ciclo di tre spigoli. Se lo scambio è sotto, eseguilo (lo scambio comparirà anche sopra) e fai un B.

La parità capita più o meno in una risoluzione su due. Infine ruota gli strati in modo che i colori corrispondano allo strato centrale. Risolto!

Schema riassuntivo: tutti gli algoritmi

Slice davanti, a sinistra del centro, bianco sopra. Tutti gli algoritmi dalla fase 4 in poi mantengono la forma di cubo.

Schema da stampare (A4 / PDF)

1. Stella – tripletta sopra: a destra, strato inferiore con spigoli a destra, /. Nessuna tripletta: creala con uno slice sulla linea dello slice (sopra a sinistra + sotto a destra dall'altro lato), in modo da poterla poi mandare giù. Non annullare uno slice.
2. Cubo (spigoli tra gli angoli di sopra) – 0: / (4,2) / (1,2) / (3,3) / (-1,1); 1: / (0,2) / (1,2) / (-2,3) / (2,1) / (3,0) /; 2: / (4,2) / (1,-4) / (3,0) / (-1,1); 3: / (4,0) / (1,0) / (3,-2) / (2,1) / (0,3) /; 4: / (2,2) / (0,-1) / (3,3) /. Strato centrale: / (6,0) / (6,0) / (6,0).
3. Angoli nel loro strato – angolo giallo sopra davanti a destra, bianco sotto davanti a sinistra: (0,-1) / (0,3) / (0,1).
4. Spigoli nel loro strato – giallo a destra sopra, bianco a destra sotto: (1,0) / (0,-3) / (0,-3) / (-1,-1) / (1,4) / (0,3) / (-1,0).
5. Permutazione degli angoli – / (0,3) / (3,3) / (0,3) / (6,6) scambia gli angoli davanti di sopra e di sotto. Una coppia di fari in entrambi gli strati: fari dietro, una volta. Altrimenti: una coppia di fari su un lato, una volta, e poi come sopra.
6. Spigoli – B = (0,-1) / (0,-3) / (1,1) / (-1,2) / (0,1) (dietro+destra di sopra, dietro+sinistra di sotto). Ciclo di tre spigoli: sopra B (3,0) B (-3,0), sotto B (0,3) B (0,-3), spigolo giusto davanti. Due scambiati in entrambi gli strati: B. In un solo strato: parità / (3,3) / (1,0) / (-2,-2) / (2,0) / (2,2) / (-1,0) / (-3,-3) / (-2,0) / (3,3) / (3,0) / (-1,-1) / (-3,0) / (1,1) / (-4,-3) (davanti-dietro di sopra).

Risolvilo da solo

Un simulatore per esercitarti. Puoi mescolare tutto il puzzle o scegliere una singola fase: in quel caso ottieni uno stato in cui le fasi precedenti sono già fatte. Lo slice si blocca proprio come su un vero Square-1 quando un angolo si trova a cavallo della linea dello slice. I pulsanti contengono le rotazioni più comuni; uno swipe orizzontale su uno strato lo ruota di uno slot, mentre uno swipe verticale sulla metà destra esegue uno slice.

Problemi frequenti

Lo slice non passa

Qualche angolo si trova a cavallo della linea dello slice – davanti o dietro, sopra o sotto. Ruota quello strato di uno slot in un senso o nell'altro. In un algoritmo questo significa quasi sempre che la rotazione precedente era di uno slot troppo corta o troppo lunga. Non forzare: è un modo facile per far fare un pop allo Square-1 o danneggiarlo.

Continuo a girare in tondo e la stella non arriva

Il più delle volte uno slice annulla il precedente, perché tra i due gli strati sono tornati nella stessa posizione (regola 3). Il secondo motivo è creare una tripletta a costo di due o tre angoli da sotto: dopo un'unione così, mandare giù la tripletta compensa solo la perdita. Scegli unioni che lascino spazio sotto: solo spigoli sotto a destra, oppure spigoli con un solo angolo.

L'algoritmo del «cubo» non corrisponde al mio caso

Conta gli spigoli tra gli angoli di sopra lungo il lato più corto (da 0 a 4) e posiziona lo strato superiore esattamente come nell'animazione: nei casi 1 e 3 conta quale spigolo si trova da quale parte della linea dello slice. Posiziona sempre lo strato inferiore in modo che lo slice passi tra gli angoli della stella.

Dopo un algoritmo il puzzle non è un cubo

Dalla fase 4 in poi ogni algoritmo mantiene la forma di cubo, quindi qualcosa è andato storto con le rotazioni. L'errore più facile è la direzione dello strato inferiore: un numero positivo per lo strato inferiore è una rotazione come D sul cubo – il davanti va a destra. La seconda trappola è l'impugnatura sbagliata: la parte più stretta dello strato centrale deve essere davanti a sinistra. Se la forma si è scomposta, torna alla fase 2 – i colori che hai già risolto andranno comunque sistemati.

Alla fine restano due spigoli scambiati

È la parità, non un errore: capita più o meno in una risoluzione su due (fase 7). Quando entrambi gli strati hanno due spigoli scambiati ciascuno, basta un solo B.

Lo strato centrale è storto

La metà destra dello strato centrale è capovolta. Allinea gli strati ed esegui / (6,0) / (6,0) / (6,0): a parte lo strato centrale non cambierà nulla.

Ho capovolto il puzzle

Quando è capovolto, la linea dello slice sulla faccia davanti è a destra del centro e tutti gli algoritmi funzionano a specchio. Rigira lo Square-1 in modo che la parte più stretta dello strato centrale sia davanti a sinistra e lo strato bianco sia sopra. In questo corso non devi mai capovolgere il puzzle.

Quanto ci vuole per impararlo?

La forma di cubo di solito «scatta» dopo una decina di tentativi – esercitala a parte nel simulatore. Una risoluzione completa con questo metodo richiede circa 60-70 slice; all'inizio ci vogliono 5-10 minuti, dopo una settimana 2-3 minuti. Uno Square-1 è piacevole da risolvere quando lo slice passa facilmente – scopri gli Square-1 nel nostro negozio.

E adesso?

Quando riesci a risolvere lo Square-1 qualche volta senza guardare il corso, parti dalla forma: i solver avanzati conoscono la strada verso la forma di cubo da ciascuna delle diverse decine di forme degli strati e ci arrivano in al massimo 7 slice. Poi i colori in meno passaggi: angoli e spigoli nel loro strato contemporaneamente e, alla fine, le ultime fasi con un algoritmo per ogni caso.

Lo Square-1 è una specialità ufficiale delle gare WCA: i migliori lo risolvono in pochi secondi. Gli scramble in gara sono scritti esattamente come in questo corso, quindi con il corso sai già mescolare il puzzle usando la notazione ufficiale.